2023年重慶八中高考數(shù)學適應性試卷（六）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．已知集合A={x|x＞-2，x∈R}，B={x|x2-x-6≥0，x∈R}，則下列關系中，正確的是（ ）
組卷：68引用：1難度：0.9 -
2．復數(shù)
，則z的共軛復數(shù)的虛部為（ ?。?/h2>z=2-ii+1組卷：88引用：1難度：0.8 -
3．斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學家萊昂納多?斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…．小利是個數(shù)學迷，她在設置手機的數(shù)字密碼時，打算將斐波那契數(shù)列的前5個數(shù)字1，1，2，3，5進行某種排列得到密碼．如果排列時要求兩個1不相鄰，那么小利可以設置的不同密碼有（ ?。?/h2>
組卷：221引用：2難度：0.6 -
4．如圖，大正方形的中心與小正方形的中心重合，且大正方形邊長為，小正方形邊長為2，截去圖中陰影部分后，翻折得到正四棱錐P-EFGH（A，B，C，D四點重合于點P），則此四棱錐的體積為（ ?。?/h2>32組卷：163引用：3難度：0.5 -
5．重慶，我國四大直轄市之一，在四大直轄市中，5A級旅游點最多，資源最為豐富，不僅有山水自然風光，還有人文歷史景觀．現(xiàn)有甲、乙兩位游客慕名來到重慶旅游，分別準備從武隆喀斯特旅游區(qū)、巫山小三峽、南川金佛山、大足石刻和酉陽桃花源5個國家5A級旅游景區(qū)中隨機選擇其中一個景區(qū)游玩．記事件A：甲和乙至少一人選擇巫山小三峽，事件B：甲和乙選擇的景區(qū)不同，則條件概率P（B|A）=（ ）
組卷：395引用：5難度：0.8 -
6．在△ABC中，CA⊥CB，且CA=CB=4，
，動點M在線段AB上移動，則BN=12（BA+BC）的最小值為（ ）NM?BM組卷：323引用：4難度：0.7 -
7．2022年諾貝爾物理學獎授予在量子領域做出貢獻的法國、美國、奧地利科學家，我國于2021年成功研制出目前國際上超導量子比特數(shù)量最多的量子計算原型機“祖沖之號”，操控的超導量子比特為66個．已知1個超導量子比特共有“|0＞，|1＞”2種疊加態(tài)，2個超導量子比特共有“|00＞，|01＞，|10＞，|11＞”4種疊加態(tài)，3個超導量子比特共有“|000＞，|001＞，|010＞，|011＞，|100＞，|101＞，|110＞，|111＞”8種疊加態(tài)，…，只要增加1個超導量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就呈指數(shù)級增長．設M個超導量子比特共有N種疊加態(tài)，且N是一個20位的數(shù)，則這樣的M有（ ?。﹤€．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）
組卷：176引用：2難度：0.7
四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知雙曲線
的實軸長為C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），右焦點F到雙曲線C的漸近線距離為1．22
（1）求雙曲線C的方程；
（2）點P在第一象限，P，Q在直線上，點P，A，B均在雙曲線C上，且AQ⊥x軸，M在直線AQ上，P，M，B三點共線．從下面①②中選取一個作為條件，證明另外一個成立：①Q是AM的中點；②直線AB過定點T（0，1）．y=12x組卷：81引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sin2x.
（1）若f（x）≥2ax在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；[0，π2]
（2）證明：．sin（π2n+1）+sin（2π2n+1）+?+sin[（n+1）π2n+1]＞328組卷：189引用：4難度：0.3