2022年湖北省新高考部分校高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)z=

  1

  +

  i

  i

  ，則

  |

  z

  （

  z

  +

  2

  i

  ）

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5

  D． 3
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|2^x＞1}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（0，3）

  C．（-1，+∞）

  D．（-1，0）
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線方程為

  y

  =±

  2

  2

  x

  ，則C的離心率e=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 4 2

  C． 2 2

  D． 2 2 3
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  1

  2

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． ± 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的大小關(guān)系是（　　）

  A．相等

  B．互補(bǔ)

  C．相等或互補(bǔ)

  D．不確定
  組卷：107引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  5

  2

  ，

  b

  =

  sin

  2

  ，

  c

  =

  e

  -

  ln

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=f（x）（x∈[0，1]）對任意a₁∈（0，1），由

  a

  n

  +

  1

  =

  f

  （

  a

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  得到的數(shù)列{a_n}均是單調(diào)遞增數(shù)列，則下列圖象對應(yīng)的函數(shù)符合上述條件的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知f（x）=x²-xlnx.
  （1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （2）當(dāng)a∈（0，2e）時，證明：2x²-（2x+a）lnx＞0．
  組卷：153引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)A在圓O：x²+y²=9上運(yùn)動，點(diǎn)C滿足：線段BC的中點(diǎn)P在線段OA上，且．PB=PA．設(shè)C點(diǎn)的軌跡為E．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)E與x軸的交點(diǎn)分別為J，K，J在K的左邊，過D（-1，0）與y軸不垂直的直線l交E于M，N兩點(diǎn)，若直線JM，KN的斜率分別為k₁，k₂，求證：

  k

  1

  k

  2

  為定值．
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析