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2021年云南省玉溪市峨山一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（二）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：239引用：12難度：0.8
解析
2．“|x|＜|y|”是“l(fā)nx＜lny”成立的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：255引用：2難度：0.8
解析
3．已知復數(shù)z滿足z（1-2i）=3+i³，則復數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>
A．-i B．i C．-1 D．1
組卷：90引用：3難度：0.8
解析
4．設向量
a
=（1，2），
b
=（m,-1），且（
a
+
b
）⊥
a
，則實數(shù)m=（　　）
A．-3 B．
3
2
C．-2 D．-
3
2
組卷：312引用：4難度：0.8
解析
5．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）
A．
3
2
B．2 C．1 D．
5
2
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₇＞S₈，S₈=S₉＜S₁₀，則下面結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．a₉=0 B．S₁₅＞S₁₄
C．d＜0 D．S₈與S₉均為S_n的最小值
組卷：817引用：10難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），且對任意的x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞3，f（1）=3030，則滿足不等式f（x-2019）＞3（x-1010）的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞2021 B．x＞2020 C．x＞1011 D．x＞1010
組卷：238引用：1難度：0.7
解析

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
cosα
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
2
ρ
cos（
3
π
4
-θ）=1．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的傾斜角；
（2）已知點M的直角坐標為（0，1），直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|MA|+|MB|的值．
組卷：163引用：5難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x|．
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）已知函數(shù)f（x）的最小值為t,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+2c=2t,證明：
1
a
+
c
+
1
b
+
c
≥
2
．
組卷：47引用：5難度：0.5
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．a₉=0	B．S₁₅＞S₁₄
C．d＜0	D．S₈與S₉均為S_n的最小值

2021年云南省玉溪市峨山一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個數(shù)為（ ）

2．“|x|＜|y|”是“l(fā)nx＜lny”成立的（ ?。?/h2>

3．已知復數(shù)z滿足z（1-2i）=3+i3，則復數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>

4．設向量a=（1，2），b=（m,-1），且（a+b）⊥a，則實數(shù)m=（ ）

5．若變量x,y滿足約束條件y≤xx+y≤1y≥-1，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（ ）

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S7＞S8，S8=S9＜S10，則下面結論錯誤的是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），且對任意的x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有f（x2）-f（x1）x2-x1＞3，f（1）=3030，則滿足不等式f（x-2019）＞3（x-1010）的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x|．（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）已知函數(shù)f（x）的最小值為t,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+2c=2t,證明：1a+c+1b+c≥2．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個數(shù)為（　　）

2．“|x|＜|y|”是“l(fā)nx＜lny”成立的（　?。?/h2>

3．已知復數(shù)z滿足z（1-2i）=3+i³，則復數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

4．設向量
a
=（1，2），
b
=（m,-1），且（
a
+
b
）⊥
a
，則實數(shù)m=（　　）

5．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₇＞S₈，S₈=S₉＜S₁₀，則下面結論錯誤的是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），且對任意的x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞3，f（1）=3030，則滿足不等式f（x-2019）＞3（x-1010）的x的取值范圍是（　?。?/h2>

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

23．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x|．
（1）求不等式f（x）≥5的解集；
（2）已知函數(shù)f（x）的最小值為t,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+2c=2t,證明：
1
a
+
c
+
1
b
+
c
≥
2
．