2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)景匯中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知2x=3y（y≠0），則下面結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A． x y = 3 2

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = y 3
  組卷：5173引用：52難度：0.9

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• 2．一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（　　）

  A．摸出的是白球	B．摸出的是黑球
  C．摸出的是紅球	D．摸出的是綠球
  組卷：1694引用：31難度：0.9

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• 3．已知點P到圓心O的距離為4，若點P在圓內(nèi)，則⊙O的半徑可能為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：49引用：4難度：0.7

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• 4．已知扇形的半徑為6cm,圓心角為120°，則扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．4πcm2

  B．6πcm2

  C．12πcm2

  D．36πcm2
  組卷：77引用：3難度：0.7

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• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下面結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0，b＜0，b2-4ac＜0	B．a(chǎn)＜0，b＞0，b2-4ac＞0
  C．a(chǎn)＞0，b＞0，b2-4ac＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，b2-4ac＞0
  組卷：83引用：4難度：0.5

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• 6．圓內(nèi)接正六邊形的邊長為2，則該圓內(nèi)接正三角形的邊長為（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：78引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，已知在△ABC中，點F是三角形的重心，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若DE=7，則BC的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10.5

  C．12

  D．14
  組卷：101引用：3難度：0.5

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分。

• 22．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且當(dāng)x₁=-2，x₂=6時，y₁=y₂．
  （1）求b的值；
  （2）若P（m+3，n₁），Q（m,n₂）也是該二次函數(shù)圖象上的兩個點，且n₁＜n₂，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）若點T（t,2t）不在該二次函數(shù)的圖象上，求c的取值范圍．
  組卷：343引用：4難度：0.6

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• 23．已知AC，BD為⊙O的直徑，連結(jié)AB，BC，點F是OC上一點，且CF=2OF．
  
  （1）如圖1，若BC=6，∠BAC=30°，求OF的長；
  （2）若AB=BC，點E是AB上一點，連結(jié)EF，交OB于點P；
  ①如圖2，當(dāng)點E為AB中點時，求

  PE

  PF

  的值；
  ②連結(jié)DF，當(dāng)EF⊥DF時，

  DF

  EF

  =

  ；

  AE

  AB

  =

  .（利用備用圖探索）
  組卷：187引用：3難度：0.3

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