22.如圖,已知拋物線y=ax
2+bx+c經(jīng)過A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三點,其頂點為D,對稱軸是直線l,l與x軸交于點H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點,求△PBC周長的最小值;
(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個動點( E與A、D不重合),過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F,交x軸于點G,設(shè)點E的橫坐標為m,△ADF的面積為S.
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時點E的坐標; 若不存在,請說明理由.