2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．在實(shí)數(shù)0.1010010001…，

  2

  7

  ，0，

  π

  2

  ，0.12，-1.414中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：447引用：8難度：0.8

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• 2．使得

  √

  b

  +

  3

  有意義的b的取值范圍是（　　）

  A．b≥-3

  B．b＞3

  C．b＞-3

  D．b≥3
  組卷：148引用：6難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（3a）3=9a3	B．a(chǎn)?a5=a5
  C．a(chǎn)8÷a4=a2	D．（-a3）4=（a4）3
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF關(guān)于原點(diǎn)O位似，OB=2OE，若△AOB的面積為4，則△OEF的面積為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：239引用：5難度：0.7

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• 5．估計(jì)

  √

  6

  +1的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：102引用：2難度：0.7

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• 6．如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了某市某天氣溫（℃）如何隨時(shí)間的變化而變化．下列從圖象中得到的信息正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)日6時(shí)的氣溫最低

  B．當(dāng)日最高氣溫為26℃

  C．從6時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而上升

  D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而下降
  組卷：351引用：6難度：0.8

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  B．垂直于同一直線的兩條直線互相平行

  C．三角形的任意兩邊之和大于第三邊

  D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：160引用：2難度：0.7

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• 8．某班級(jí)開(kāi)展活動(dòng)共花費(fèi)2300元，但有4位同學(xué)因時(shí)間沖突缺席，若總費(fèi)用由實(shí)際參加的同學(xué)平均分?jǐn)?，則每人比原來(lái)多支付4元，設(shè)原來(lái)有x人參加活動(dòng)，由題意可列方程（　　）

  A． 2300 x + 4 = 2300 x + 4	B． 2300 x + 4 + 4 = 2300 x
  C． 2300 x = 2300 x - 4 + 4	D． 2300 x + 4 = 2300 x - 4
  組卷：861引用：7難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  3

  5

  x²+

  12

  5

  x-3交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，連接AC，BC．P是第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PE∥y軸交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作EF∥BC交x軸于點(diǎn)F．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）求PE+

  √

  10

  10

  EF+FO的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線y=

  3

  5

  x²+

  12

  5

  x-3平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)為（2）中求得的點(diǎn)P，點(diǎn)Q為x軸下方的新拋物線上一點(diǎn)，R為x軸上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，C，Q，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)R的坐標(biāo)．
  
  組卷：512引用：2難度：0.2

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• 25．在△ABC和△AEF中，∠AFE=∠ABC=90°，∠AEF=∠ACB=30°，AE=

  1

  2

  AC，連接EC，點(diǎn)G是EC中點(diǎn)，將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，若E恰好在線段AC上，AB=2，連接FG，求FG的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，若點(diǎn)F恰好落在射線CE上，連接BG，證明：GB=

  √

  3

  2

  AB+GC；
  （3）如圖3，若AB=3，在△AEF旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)GB-

  1

  2

  GC最大時(shí)，直接寫出直線AB，AC，BG所圍成三角形的面積．
  
  組卷：1413引用：5難度：0.1

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