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人教B版（2019）必修第二冊(cè)《6.1.4 數(shù)乘向量》2020年同步練習(xí)卷（4）

發(fā)布：2024/11/29 12:0:2

一、選擇題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

1．下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①（-7）?6
h→
a
=-42
h→
a
；②
h→
a
-2
h→
b
+2（
h→
a
+
h→
b
）=3
h→
a
；③
h→
a
+
h→
b
-（
h→
a
+
h→
b
）=0．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：101引用：4難度：0.7
解析
2．向量
h→
a
=2
h→
e
，
h→
b
=-6
h→
e
，則下列說法正確的是（　　）
A．
h→
a
∥
h→
b
B．向量
h→
a
，
h→
b
方向相反
C．|
h→
a
|=3|
h→
b
| D．
h→
b
=-3
h→
a
組卷：274引用：9難度：0.8
解析
3．已知
h→
AB
=
h→
a
+5
h→
b
，
h→
BC
=-2
h→
a
+8
h→
b
，
h→
CD
=3
h→
a
-3
h→
b
，則（　?。?/h2>
A．A、B、D三點(diǎn)共線 B．A、B、C三點(diǎn)共線
C．B、C、D三點(diǎn)共線 D．A、C、D三點(diǎn)共線
組卷：708引用：28難度：0.9
解析
4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且
h→
BC
=
3
h→
CD
，則（　?。?/h2>
A．
h→
AD
=-
1
3
h→
AB
+
4
3
h→
AC
B．
h→
AD
=
1
3
h→
AB
-
4
3
h→
AC
C．
h→
AD
=
4
3
h→
AB
+
1
3
h→
AC
D．
h→
AD
=-
4
3
h→
AB
-
1
3
h→
AC
組卷：379引用：9難度：0.6
解析
5．已知
h→
e
1
，
h→
e
2
是不共線向量，則下列各組向量中是共線向量的有（　?。?br />①
h→
a
=5
h→
e
1
，
h→
b
=7
h→
e
1
；②
h→
a
=
1
2
h→
e
1
-
1
3
h→
e
2
，
h→
b
=3
h→
e
1
-2
h→
e
2
；③
h→
a
=
h→
e
1
+
h→
e
2
，
h→
b
=3
h→
e
1
-3
h→
e
2
．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：43引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

6．化簡(jiǎn)：
2
5
（
h→
a
-
h→
b
）-
1
3
（2
h→
a
+4
h→
b
）+
2
15
（2
h→
a
+13
h→
b
）=
．
組卷：47引用：2難度：0.8
解析

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六、解答題（共2小題，滿分0分）

17．設(shè)兩個(gè)不共線的向量
h→
e
1
，
h→
e
2
，若向量
h→
a
=2
h→
e
1
-3
h→
e
2
，
h→
b
=2
h→
e
1
+3
h→
e
2
，向量
h→
c
=2
h→
e
1
-9
h→
e
2
，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使向量
h→
d
=λ
h→
a
+μ
h→
b
與向量
h→
c
共線？
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
18．已知△ABC中，
h→
AB
=
h→
a
，
h→
AC
=
h→
b
．對(duì)于平面ABC上任意一點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿足
h→
OP
=
h→
OA
+λ
h→
a
+λ
h→
b
，λ∈[0，+∞）．試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是否過某一個(gè)定點(diǎn)？說明理由．
組卷：29引用：2難度：0.3
解析

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A． h→ a ∥ h→ b	B．向量 h→ a ， h→ b 方向相反
C．\| h→ a \|=3\| h→ b \|	D． h→ b =-3 h→ a

A．A、B、D三點(diǎn)共線	B．A、B、C三點(diǎn)共線
C．B、C、D三點(diǎn)共線	D．A、C、D三點(diǎn)共線

A． h→ AD =- 1 3 h→ AB + 4 3 h→ AC	B． h→ AD = 1 3 h→ AB - 4 3 h→ AC
C． h→ AD = 4 3 h→ AB + 1 3 h→ AC	D． h→ AD =- 4 3 h→ AB - 1 3 h→ AC

人教B版（2019）必修第二冊(cè)《6.1.4 數(shù)乘向量》2020年同步練習(xí)卷（4）

一、選擇題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

1．下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①（-7）?6h→a=-42h→a；②h→a-2h→b+2（h→a+h→b）=3h→a；③h→a+h→b-（h→a+h→b）=0．

2．向量h→a=2h→e，h→b=-6h→e，則下列說法正確的是（ ）

3．已知h→AB=h→a+5h→b，h→BC=-2h→a+8h→b，h→CD=3h→a-3h→b，則（ ?。?/h2>

4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且h→BC=3h→CD，則（ ?。?/h2>

5．已知h→e1，h→e2是不共線向量，則下列各組向量中是共線向量的有（ ?。?br />①h→a=5h→e1，h→b=7h→e1；②h→a=12h→e1-13h→e2，h→b=3h→e1-2h→e2；③h→a=h→e1+h→e2，h→b=3h→e1-3h→e2．

二、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

6．化簡(jiǎn)：25（h→a-h→b）-13（2h→a+4h→b）+215（2h→a+13h→b）=．

六、解答題（共2小題，滿分0分）

17．設(shè)兩個(gè)不共線的向量h→e1，h→e2，若向量h→a=2h→e1-3h→e2，h→b=2h→e1+3h→e2，向量h→c=2h→e1-9h→e2，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使向量h→d=λh→a+μh→b與向量h→c共線？

18．已知△ABC中，h→AB=h→a，h→AC=h→b．對(duì)于平面ABC上任意一點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿足h→OP=h→OA+λh→a+λh→b，λ∈[0，+∞）．試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是否過某一個(gè)定點(diǎn)？說明理由．

一、選擇題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

1．下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①（-7）?6
h→
a
=-42
h→
a
；②
h→
a
-2
h→
b
+2（
h→
a
+
h→
b
）=3
h→
a
；③
h→
a
+
h→
b
-（
h→
a
+
h→
b
）=0．

2．向量
h→
a
=2
h→
e
，
h→
b
=-6
h→
e
，則下列說法正確的是（　　）

3．已知
h→
AB
=
h→
a
+5
h→
b
，
h→
BC
=-2
h→
a
+8
h→
b
，
h→
CD
=3
h→
a
-3
h→
b
，則（　?。?/h2>

4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且
h→
BC
=
3
h→
CD
，則（　?。?/h2>

二、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

6．化簡(jiǎn)：
2
5
（
h→
a
-
h→
b
）-
1
3
（2
h→
a
+4
h→
b
）+
2
15
（2
h→
a
+13
h→
b
）=
．

六、解答題（共2小題，滿分0分）

18．已知△ABC中，
h→
AB
=
h→
a
，
h→
AC
=
h→
b
．對(duì)于平面ABC上任意一點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿足
h→
OP
=
h→
OA
+λ
h→
a
+λ
h→
b
，λ∈[0，+∞）．試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是否過某一個(gè)定點(diǎn)？說明理由．