2022-2023學年廣東省江門市廣州大學臺山附中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答案填寫答題卡上。

• 1．下列各式中，y是關于x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=x2+4

  C．y=ax2+bx+c

  D．y2=x+4
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x的解為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0或-2

  D．0或2
  組卷：645引用：9難度：0.8

  解析

• 3．關于二次函數(shù)y=（x-1）²+5，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點坐標是（-1，5）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是5

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：3118引用：42難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-x²+x+2與x軸交點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．以上都不對
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 5．將拋物線y=x²向上平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x-4）2+1

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x+4）2-1

  D．y=（x-1）2-4
  組卷：211引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在拋物線y=x²-3x-4上的一個點是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ，- 7 4 ）

  B．（3，-4）

  C．（-3，-1）

  D．（-2，-8）
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+px+4=0的一個解為x₁=2，則另一個解x₂為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：301引用：4難度：0.7

  解析

五.解答題（三）（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC勻速移動，它們的速度都是2cm/s,當點P到達點B時，P，Q兩點都停止運動，設點P的運動時間為t s,解答下列問題：
  （1）當t為何值時，△PBQ是以∠PQB為直角的直角三角形？
  （2）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的

  2

  3

  ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中點C的橫坐標是2．
  （1）求點A，B，C的坐標；
  （2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使得△PBC的周長最小，并求出點P的坐標；
  （3）在平面直角坐標系中，是否存在一點E，使得以E、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：29引用：1難度：0.1

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