2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市廣州大學(xué)臺(tái)山附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案填寫(xiě)答題卡上。

• 1．下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=x2+4

  C．y=ax2+bx+c

  D．y2=x+4
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x的解為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0或-2

  D．0或2
  組卷：645引用：9難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+5，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開(kāi)口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是5

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3160引用：44難度：0.7

  解析

• 4．拋物線(xiàn)y=-x²+x+2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．以上都不對(duì)
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 5．將拋物線(xiàn)y=x²向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)為（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2+1

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x+4）2-1

  D．y=（x-1）2-4
  組卷：212引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在拋物線(xiàn)y=x²-3x-4上的一個(gè)點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ，- 7 4 ）

  B．（3，-4）

  C．（-3，-1）

  D．（-2，-8）
  組卷：28引用：3難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+px+4=0的一個(gè)解為x₁=2，則另一個(gè)解x₂為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：301引用：4難度：0.7

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五.解答題（三）（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速移動(dòng)，它們的速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是以∠PQB為直角的直角三角形？
  （2）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的

  2

  3

  ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線(xiàn)y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2．
  （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)E，使得以E、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：32引用：1難度：0.1

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