2022-2023學(xué)年廣東省廣州六中珠江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算2022⁰的結(jié)果是（　　）

  A．1

  B．0

  C．2022

  D． 1 2022
  組卷：232引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．正方形

  D．鈍角三角形
  組卷：167引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm,BD=4cm,AD=5cm,那么BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．無(wú)法確定
  組卷：306引用：19難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．b3?b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  組卷：167引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，它的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．17或22

  B．22

  C．17

  D．13
  組卷：1517引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  組卷：5107引用：65難度：0.7

  解析

• 7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：916引用：99難度：0.9

  解析

• 8．已知a+b=3，則a²-b²+6b的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：246引用：9難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．對(duì)任意一個(gè)數(shù)m,如果m等于兩個(gè)正整數(shù)的平方和，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)m為“平方和數(shù)”，若m=a²+b²（a、b為正整數(shù)），記A（m）=ab.例如：29=2²+5²，29就是一個(gè)“平方和數(shù)”，則A（29）=2×5=10．
  （1）判斷45是否是“平方和數(shù)”，若是，請(qǐng)計(jì)算A（45）的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）若k是一個(gè)不超過(guò)50的“平方和數(shù)”，且A（k）=

  k

  -

  9

  2

  ，求k的值；
  （3）對(duì)任意一個(gè)數(shù)m,如果m等于兩個(gè)整數(shù)的平方和，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)m為“廣義平方和數(shù)”，若m和n都是“廣義平方和數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明它們的乘積mn也是“廣義平方和數(shù)”．
  組卷：92引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
  （1）求證：∠ABD=∠ACD；
  （2）記△ABD的面積為S₁，△ACD的面積為S₂．
  ①求證：S₁-S₂=

  1

  2

  AD²；
  ②過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長(zhǎng)BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時(shí)，求∠CBD的大?。?/h2>
  組卷：308引用：4難度：0.1

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