2021-2022學年四川省內江市隆昌七中高一（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．設

  a

  =（1，-2），

  b

  =（-3，4），

  c

  =（3，2），則

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ?

  c

  =（　?。?/h2>

  A．-15

  B．0

  C．-3

  D．-11
  組卷：737引用：30難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  co

  s

  2

  5

  °

  -

  si

  n

  2

  5

  °

  sin

  40

  °

  cos

  40

  °

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：992引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  、

  b

  、

  c

  三個向量①

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  a

  +（

  b

  +

  c

  ）②若

  a

  與

  b

  共線，

  b

  與

  c

  共線，則

  a

  與

  c

  共線③若

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ，則

  b

  =

  c

  ④

  a

  ?

  b

  ?

  c

  =

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）．則正確的命題有（　?。﹤€．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：2難度：0.8

  解析

• 4．河水的流速為2m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度駛向對岸，則小船的靜水速度為（　　）

  A．10 m/s

  B．2 26 m/s

  C．4 6 m/s

  D．12 m/s
  組卷：297引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  ⊥

  b

  ，|

  a

  |=2，|

  b

  |=3，且向量3

  a

  +2

  b

  與k

  a

  -

  b

  互相垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．± 3 2

  D．1
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，若

  a

  =（cosA，sinA），

  b

  =（cosB，sinB），且

  a

  ?

  b

  =1，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：13難度：0.9

  解析

• 7．已知等差數列a_n=3n+5則a₃與a₂₁的等差中項的值為（　　）

  A．24

  B．12

  C．41

  D．82
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．若點M是△ABC的BC邊上一點，滿足：

  BM

  =

  1

  4

  BC

  ，且N為AB的中點，AM與CN相交于O點．
  （1）用向量

  BA

  、

  BC

  來表示向量

  BO

  ；
  （2）若∠ABC=60°，BA=6，BC=8，求

  BO

  的模長．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知a≠b,c=

  3

  ，cos²A-cos²B=

  3

  sin

  A

  cos

  A

  -

  3

  sinBcosB．
  （1）求角C的大??；
  （2）若△ABC是銳角三角形，求三角形周長的取值范圍．
  組卷：16難度：0.5

  解析