2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共19小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 2．圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．相離
  組卷：2149引用：105難度：0.9

  解析

• 3．把二進(jìn)制數(shù)111_（2）化為十進(jìn)制數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：200引用：8難度：0.9

  解析

• 4．“ab≠0”是“直線ax+by+c=0與兩坐標(biāo)軸都相交”的（　?。?/h2>

  A．充分條件但不是必要條件

  B．必要條件但不是充分條件

  C．既是充分條件，也是必要條件

  D．既不是充分條件，也不是必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 5．《算數(shù)書(shū)》是已知最早的中國(guó)數(shù)學(xué)著作，于上世紀(jì)八十年代出土，大約比現(xiàn)有傳本的《九章算術(shù)》還要早近二百年．《算數(shù)書(shū)》內(nèi)容豐富，有學(xué)者稱之為“中國(guó)數(shù)學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)”．在《算數(shù)書(shū)》成書(shū)的時(shí)代，人們對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)不多，用于計(jì)算的近似數(shù)與真實(shí)值相比誤差較大．如書(shū)中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此術(shù)相當(dāng)于給出了圓錐的體積V的計(jì)算公式為

  1

  36

  L

  2

  h

  ，其中L和h分別為圓錐的底面周長(zhǎng)和高．這說(shuō)明，該書(shū)的作者是將圓周率近似地取為（　?。?/h2>

  A．3.00

  B．3.14

  C．3.16

  D．3.20
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

• 6．澳大利亞的心理學(xué)家MichaelWhite設(shè)計(jì)出了一種被人稱為“懷特錯(cuò)覺(jué)”的圖片．這種圖片只有三種顏色：黑、白、灰，但大多數(shù)人都會(huì)看到四種顏色．這是因?yàn)榛疑纳珘K嵌入了白色和黑色條紋中，從視覺(jué)上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛變成了兩種．某班同學(xué)用下邊圖片驗(yàn)證懷特錯(cuò)覺(jué)，在所調(diào)查的100名調(diào)查者中，有55人認(rèn)為圖中有4種顏色，有45人認(rèn)為圖中有3種顏色，而在被調(diào)查者所列舉的顏色中，有40人沒(méi)有提到白色（他們認(rèn)為白色是背景顏色，不算在圖片顏色之中），根據(jù)這個(gè)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)在人群中產(chǎn)生懷特錯(cuò)覺(jué)的概率約為（　?。?/h2>

  A．0.45

  B．0.55

  C．0.05

  D．0.95
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 7．命題“存在實(shí)數(shù)x,使x＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x＞1	B．不存在實(shí)數(shù)x,使x≤1
  C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1	D．存在實(shí)數(shù)x,使x≤1
  組卷：717引用：97難度：0.9

  解析

• 8．已知直線l₁：ax-y-1=0，l₂：ax+（a+2）y+1=0．若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-1或1

  B．0或1

  C．-1或2

  D．-3或2
  組卷：882引用：10難度：0.8

  解析

• 9．甲、乙兩名同學(xué)12次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績(jī)也比乙同學(xué)高

  B．甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績(jī)比乙同學(xué)低

  C．乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績(jī)也比甲同學(xué)高

  D．乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績(jī)比甲同學(xué)低
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 10．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　　）

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α
  組卷：5101引用：62難度：0.9

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• 11．已知x,y的取值如下表所示：
  

  x	2	3	4
  y	6	4	5

  如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  bx

  +

  13

  2

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 10

  D． 1 10
  組卷：1716引用：32難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 33．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，四個(gè)點(diǎn)P₁（1，1），P₂（0，1），

  P

  3

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  P

  4

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠1）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線P₂A與直線P₂B的斜率的和為-1，判斷直線l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：70引用：3難度：0.5

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• 34．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為2，過(guò)（1，0）點(diǎn)作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF₁，BF₁，且△ABF₁的周長(zhǎng)為4

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
  （2）若|AB|=4|F₂A|，求直線AB的方程．
  組卷：367引用：3難度：0.4

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