2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)試卷（2）

一、選擇題（1-3，5-7為單選題；4為多選題）

• 1．若a和b異面，b和c異面，則（　　）

  A．a(chǎn)∥c

  B．a(chǎn)和c異面

  C．a(chǎn)和c相交

  D．a(chǎn)與c或平行或相交或異面
  組卷：33引用：4難度：0.7

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• 2．若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

  B．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

  C．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

  D．過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面
  組卷：367引用：2難度：0.7

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• 3．已知E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若對(duì)角線BD=2，AC=4，則EG²+HF²的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．不能確定
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：692引用：8難度：0.7

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• 5．已知圓錐的表面積為3π，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B． 3 3

  C． 3 π

  D． 3
  組卷：1139引用：30難度：0.7

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• 6．棱長為4的正方體密閉容器內(nèi)有一個(gè)半徑為1的小球，小球可在正方體容器內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則其不能到達(dá)的空間的體積為（　?。?/h2>

  A．32- 22 3 π

  B．48-12π

  C．28- 4 3 π

  D．20- 13 3 π
  組卷：62引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 17．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA₁到頂點(diǎn)C₁的最短路線與AA₁的交點(diǎn)記為M，求：
  （1）三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長；
  （2）求該最短路線的長及

  A

  1

  M

  AM

  的值；
  （3）三棱錐C₁-ABM體積．
  組卷：192引用：5難度：0.4

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• 18．底面半徑為2，高為4

  2

  的圓錐有一個(gè)內(nèi)接的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）．
  （1）設(shè)正四棱柱的底面邊長為x,試將棱柱的高h(yuǎn)表示成x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x取何值時(shí)，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值．
  組卷：99引用：4難度：0.1

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