2020-2021學(xué)年寧夏銀川一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。

• 1．已知集合A={x∈N|2x-7＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{x|x≤ 7 2 }

  D．{x|0 ＜ x ≤ 7 2 }
  組卷：84引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=

  -

  1

  +

  5

  i

  1

  +

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：75引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=e-x

  B．y=|x|

  C．y=tanx

  D． y = x - 1 x
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（　?。?/h2>

  A． 1 x - 1 y ＞ 0	B． （ 1 2 ） x - （ 1 2 ） y ＜ 0
  C．sinx-siny＞0	D．lnx+lny＞0
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）=k?x^α的圖象過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則k+α等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：1989引用：28難度：0.9

  解析

• 7．對(duì)給出的下列命題：
  ①?x∈R，-x²＜0；
  ②?x∈Q，x²=5；
  ③?x∈R，x²-x-1=0；
  ④若p：?x∈N，x²≥1，則￢p：?x∈N，x²＜1．
  其中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：45引用：5難度：0.9

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三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x-1|-1（a∈R）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若

  1

  m

  -

  1

  +

  2

  n

  =

  a

  （

  m

  ＞

  1

  ，

  n

  ＞

  0

  ）

  ，求證：m+2n≥10．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα 1 - cosα

  y = 2 sinα 1 - cosα

  （α為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=θ₀（θ₀∈（0，π）），將曲線C₁向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線C．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：515引用：8難度：0.5

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