2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．-0.5
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．七邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．540°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  組卷：146引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．了解一批炮彈的殺傷半徑

  B．了解中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》的收視率

  C．了解長江中魚的種類

  D．了解某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．8a-3b=5ab

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)8÷a4=a2

  D．a(chǎn)2?a=a3
  組卷：504引用：18難度：0.8

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• 6．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AO=OD

  B．AO⊥OD

  C．AO=OC

  D．AO⊥AB
  組卷：2937引用：79難度：0.9

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• 7．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 60 x - 60 （ 1 + 25 % ） x = 30	B． 60 （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30
  C． 60 × （ 1 + 25 % ） x - 60 x = 30	D． 60 x - 60 × （ 1 + 25 % ） x = 30
  組卷：1128引用：33難度：0.7

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• 8．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．68°

  B．56°

  C．45°

  D．54°
  組卷：1219引用：11難度：0.7

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• 9．如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長度為x,QM與QN的長度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：1難度：0.4

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三、解答題（本大題共10小題，共84分）

• 27．已知，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠BDE=∠A且DB=DE，連接BE，EC，其中

  AD

  EC

  =

  k

  ．
  問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，若∠A=60°，∠BCE=

  °；k的值為

  ．
  類比探究：
  （2）如圖2，若

  AB

  BC

  =

  4

  3

  ，點(diǎn)D在AC的延長線上，∠BCE與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？k的值為多少？請(qǐng)說明理由．
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8，D為AC上一點(diǎn)，以BD為邊，在如圖所示位置作正方形BDEF，點(diǎn)O為正方形BDEF的對(duì)稱中心，且OA=

  2

  2

  ，請(qǐng)直接寫出DE的長．
  
  組卷：229引用：1難度：0.1

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• 28．已知拋物線y=ax²-2ax+c（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線MD⊥x軸于點(diǎn)D．已知

  OC

  =

  3

  4

  MD

  ，

  tan

  ∠

  CMA

  =

  1

  3

  ．
  （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）當(dāng)

  a

  ＜

  -

  1

  2

  時(shí)，點(diǎn)N為線段MD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以N為等腰三角形頂角頂點(diǎn)，NA為腰構(gòu)造等腰△NAG，且G點(diǎn)落在直線CM上．若在直線CM上滿足條件的G點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：198引用：1難度：0.3

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