2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)石室天府中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/29 2:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：210引用：29難度：0.8 -
2．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=6，AC=9．將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ?。?/h2>組卷：1489引用：29難度：0.7 -
4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個(gè)條件，不正確的是（ ?。?/h2>組卷：2531引用：17難度：0.5 -
5．x=
是用公式法解一元二次方程得到的一個(gè)根，則滿足要求的方程是（ ）-2-22+4×2×12×2組卷：216引用：2難度：0.6 -
6．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)它的長(zhǎng)與寬各多少步？利用方程思想，設(shè)寬為x步，則由題意可列方程（ ?。?/h2>
組卷：167引用：12難度：0.7 -
7．如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（ ?。?/h2>組卷：230引用：8難度：0.9 -
8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1583引用：8難度：0.5
四、解答題（共30分）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，其中OA=2，S△ABC=12，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC=OB．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將直線AB向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l1，直線l1與y軸交于點(diǎn)E，與直線CB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作y軸的垂線l2，若點(diǎn)P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為直線l2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PD+PQ+DQ的最小值；
（3）若點(diǎn)M為直線AB上的一點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1862引用：5難度：0.1 -
26．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，CF=BF．
（1）求證：△ADE≌△FCD；
（2）如圖（2），連接DB交AE于點(diǎn)G．
①若AG=DC．求證：BC平分∠DBF；
②若DB∥CF，求的值．CFBD
組卷：2767引用：6難度：0.1