2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={x|-1＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（-2，2]

  B．[-1，2]

  C．（-1，1]

  D．（1，2]
  組卷：158引用：13難度：0.9

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• 2．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = | x |

  C．f（1）=1，g（x）=x0

  D． f （ x ） = x + 1 ， g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  組卷：81引用：11難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增且是奇函數(shù)的是（　　）

  A． y = x

  B．y=x2

  C．y=|x|

  D． y = x - 1 x
  組卷：190引用：14難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 0

  x 3 - 1 ， x ＜ 0

  ，則f（f（1））=（　　）

  A．-2

  B．-9

  C．-10

  D．-11
  組卷：27引用：4難度：0.8

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• 5．若命題“?x₀∈R，使得

  k

  ＞

  x

  2

  0

  +

  1

  成立”是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．0＜k＜1

  C．k≤1

  D．k≤0
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調(diào)遞增，設(shè)

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：99引用：15難度：0.9

  解析
• 7．已知x,y∈R⁺，且滿足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值為（　?。?/div>

  A．3- 2

  B．3+2 2

  C．3+ 2

  D．4 2
  組卷：1177引用：12難度：0.7

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四、解答題

• 21．“綠色低碳、節(jié)能減排”是習(xí)近平總書記指示下的新時代發(fā)展方針．某市一企業(yè)積極響應(yīng)習(xí)總書記的號召，采用某項新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，以達(dá)到減排效果．已知該企業(yè)每月的二氧化碳處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  300

  x

  +

  125000

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
  （1）該企業(yè)每月處理量為多少噸時，才能使其每噸的平均處理成本最低？
  （2）該市政府也積極支持該企業(yè)的減排措施，試問該企業(yè)在該減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請求出最大利潤；如果不獲利，則該市政府至少需要補貼多少元才能使該企業(yè)在該措施下不虧損？
  組卷：36引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  6

  5

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）先判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
  （3）求使f（2m-1）+f（m²-1）＜0成立的實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：14引用：4難度：0.6

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