2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題.

• 1．若點(diǎn)P（1，-2）在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線表達(dá)式為

  ．
  組卷：195引用：7難度：0.6

  解析

• 2．甲、乙二人五次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢?br />甲：85，84，82，88，86．
  乙：84，85，85，85，86．
  則甲、乙兩人成績比較穩(wěn)定的是

  ．
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 3．關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m=0的兩根均小于1，則m取值范圍是

  ．
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知直線y=b與函數(shù)y=x²-4|x|+3的圖象至少3個交點(diǎn)，則b取值范圍是

  ．
  組卷：256引用：3難度：0.5

  解析

• 5．不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=x²+2mx+m²+m-1的頂點(diǎn)都在一條直線上，則這條直線的函數(shù)解析式是

   

  ．
  組卷：705引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式組

  x - a 2 ＞ 0

  x - 4 3 + 4 ＜ x

  的解集為x＞4，且關(guān)于x的分式方程

  1

  -

  ax

  2

  -

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  =

  1

  有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為

  ．
  組卷：400引用：7難度：0.5

  解析

二、解答題.

• 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交線段BC于M，過點(diǎn)P作x軸的垂線交線段BC于N，求△PMN的周長的最大值．
  （3）若點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：700引用：6難度：0.4

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• 19．如圖1，AC為?ABCD的對角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．
  
  （1）求證：∠BAC=∠ABE．
  （2）如圖2，當(dāng)AB=AC時，連結(jié)OA、OB，延長AO交BE于點(diǎn)G，求證△GOB∽△GBA．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點(diǎn)為點(diǎn)F，連結(jié)AE、OF．
  ①求證：BG²-GF²=GF?EF．
  ②當(dāng)

  EF

  FG

  =

  7

  9

  時，求sin∠EAG的值．
  組卷：809引用：5難度：0.4

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