2023-2024學(xué)年江蘇省南京一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/9/14 11:0:13
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x∈N*|x2≤4x},
,則A∩?RB=( ?。?/h2>B={x|y=x-3}A.[0,3] B.[1,3] C.{1,2} D.{1,2,3} 組卷:358引用:7難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)
=( )(1-i1+i)2023A.-i B.i C.-1 D.1 組卷:176引用:4難度:0.8 -
3.設(shè)abc≠0,“ac>0”是“曲線ax2+by2=c為橢圓”的( ?。?/h2>
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件 組卷:53引用:10難度:0.9 -
4.已知平面向量
,a=(1,3),且|b|=2,則|a-b|=10=( )(2a+b)?(a-b)A.1 B.14 C. 14D. 10組卷:872引用:18難度:0.7 -
5.已知正三棱柱ABC-A1B1C1與以△ABC的外接圓為底面的圓柱的體積相等,則正三棱柱與圓柱的側(cè)面積的比值為( ?。?/h2>
A. 12B. 2πC. 22D.2 組卷:191引用:6難度:0.7 -
6.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,已知f(x1)+f(x2)=0,且
,則f(x1+x2)=( ?。?/h2>|x2-x1|<π2A. 3B.1 C. -3D.-1 組卷:248引用:2難度:0.6 -
7.已知雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)點(diǎn)F1且斜率C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的直線與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為A,若-37,則雙曲線的漸近線方程為( )(F1F2+F1A)?F2A=0A. y=±3xB. y=±34xC. y=±43xD. y=±33x組卷:105引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.某產(chǎn)品每件成本40元,買方收貨前要進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),檢測(cè)方案規(guī)定:每10件產(chǎn)品隨機(jī)檢測(cè)1件,若合格,按一等品付款,每件售價(jià)80元;若檢測(cè)到次品,在剩余的產(chǎn)品中再隨機(jī)檢測(cè)1件,若合格則按一等品付款,每件售價(jià)80元;若仍然檢測(cè)到次品,按二等品付款,每件售價(jià)70元.檢測(cè)后的合格品需要重新包裝,每件需花費(fèi)5元;次品不再出售.若出售后發(fā)現(xiàn)一件一等品為次品需換貨并支付售價(jià)的1.5倍賠款;根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,該產(chǎn)品的次品率為20%(按每10件有2件次品計(jì)算).
(1)求該產(chǎn)品檢測(cè)為一等品的概率;
(2)為加大檢測(cè)力度,質(zhì)檢部門提出新的檢測(cè)方案:每10件產(chǎn)品隨機(jī)檢測(cè)2件,若全部合格,按一等品付款;若檢測(cè)到次品,在剩余的產(chǎn)品中再隨機(jī)檢測(cè)2件,若全部合格按一等品付款;若仍然檢測(cè)到次品,按二等品付款.根據(jù)10件產(chǎn)品凈利潤(rùn),試比較原檢測(cè)方案合理還是新檢測(cè)方案合理.組卷:150引用:2難度:0.5 -
22.已知拋物線C:y2=4x,圓M:(x-3)2+y2=r2,圓M上的點(diǎn)到拋物線上的點(diǎn)距離最小值為
.2
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)P為x=-上一點(diǎn),P的縱坐標(biāo)不等于±7.過(guò)點(diǎn)P作圓M的兩條切線,分別交拋物線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)和點(diǎn)Q(x3,y3),R(x4,y4),求證:y1y2y3y4為定值.2組卷:44引用:1難度:0.4