2020-2021學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）

  z

  =1+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-i

  D．-1
  組卷：63引用：7難度：0.8

  解析

• 2．隨機變量X的概率分布規(guī)律為P（X=k）=ak（k=1，2，…，10），則a=（　?。?/h2>

  A． 1 110

  B．110

  C． 1 55

  D．55
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  3

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  3

  ，則函數(shù)y=f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A．-1	B．1
  C．1或-1	D．以上答案都不對
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=lnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+ey-1+e=0

  B．x-ey+1-e=0

  C．x+ey=0

  D．x-ey=0
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 5．（x²-

  1

  x

  ）⁶的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．-15

  B．-20

  C．20

  D．15
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 6．從20名男同學(xué)和30名女同學(xué)中選4人去參加一個會議，規(guī)定男女同學(xué)至少有1人參加，下面是不同的選法種數(shù)的三個算式：①

  C

  1

  20

  C

  1

  30

  C

  2

  48

  ；②

  C

  4

  50

  -

  C

  4

  20

  -

  C

  4

  30

  ；③

  C

  1

  20

  C

  3

  30

  +

  C

  2

  20

  C

  2

  30

  +

  C

  3

  20

  C

  1

  30

  ．則其中正確算式的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：188引用：5難度：0.7

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• 7．今日“小滿”是二十四節(jié)氣之一，古語言“小滿小滿，麥粒滿滿”，我縣地區(qū)的冬小麥開始灌漿，并逐漸進入成熟收割的季節(jié)．為消除秸稈焚燒隱患，切實保護生態(tài)環(huán)境，縣委縣政府將其中4名干部派遣到3個行政村去落實工作，每名干部只去1個村，每個村至少安排1名干部，則不同的安排方法共有（　　）種．

  A．6

  B．12

  C．36

  D．72
  組卷：0引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b.
  （Ⅰ）若f（x）在x=1有極小值1，求實數(shù)a,b的值；
  （Ⅱ）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：93引用：4難度：0.7

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• 22．為優(yōu)先發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟，豐富村民精神生活，全面推進鄉(xiāng)村振興，某村在2022年新農(nóng)村建設(shè)規(guī)劃中，計劃在一半徑為r的半圓形區(qū)域（O為圓心）上，修建一個矩形名人文化廣場和一個矩形停車場（如圖），剩余區(qū)域進行綠化，現(xiàn)要求CD=r,∠AOB=x.
  （1）設(shè)f（x）為名人文化廣場和停車場用地總面積，求f（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)f（x）取最大值時，求cosx的值．
  組卷：24引用：3難度：0.5

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