人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2021年單元測(cè)試卷（5）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，2）	B．（2，+∞）
  C．[ 1 2 ，2）∪（2，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  組卷：431引用：28難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , 0 ≤ x ≤ 1 ，

  2 ， 1 ＜ x ＜ 2 ，

  1 2 ， x ≥ 2 ，

  ，則

  f

  {

  f

  [

  f

  （

  3

  2

  ）

  ]

  }

  的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-3

  D． 1 2
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13641引用：112難度：0.8

  解析

• 5．若

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  x

  ，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-x	B．f（x）=x2-x（x≥0）
  C．f（x）=x2-x（x≥1）	D．f（x）=x2+x
  組卷：6243引用：12難度：0.7

  解析

• 6．若定義在實(shí)數(shù)集R上的f（x）滿足：x∈（-3，-1）時(shí)，f（x+1）=e^x，對(duì)任意x∈R，都有

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  1

  f

  （

  x

  ）

  成立．f（2019）等于（　?。?/h2>

  A．e2

  B．e-2

  C．e

  D．1
  組卷：593引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=

  a x ， x ≥ 1

  （ 4 - a 2 ） x + 2 ， x ＜ 1

  且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁≠x₂都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（1，8）

  C．（4，8）

  D．[4，8）
  組卷：1311引用：30難度：0.7

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=-x²+mx-m.
  （1）若函數(shù)f（x）的最大值為0，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)m,使得f（x）在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：404引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的奇函數(shù)，且f（-2）=2，若對(duì)于任意的m,n∈[-2，2]有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＜0．
  （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不要求證明）；
  （2）解不等式f（2x+3）＜f（1-x）；
  （3）若f（x）≤-2at+2，存在x∈[-2，2]，對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：162引用：4難度：0.3

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