2022年山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)2（z+

  z

  ）+3（z-

  z

  ）=4+6i,則z=（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：4037引用：21難度：0.9

  解析

• 2．已知集合S={s|s=3n+1，n∈Z}，T={t|t=6n+1，n∈Z}，則S∪T=（　　）

  A．S

  B．T

  C．R

  D．?
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（1，1），

  c

  =

  a

  +k

  b

  ．若

  a

  ∥

  c

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：383引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線經(jīng)過點

  A

  （

  -

  7

  ，-

  6

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  7

  ，

  3

  ）

  ，則其標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 25 - y 2 75 = 1

  B． x 2 75 - y 2 25 = 1

  C． y 2 25 - x 2 75 = 1

  D． x 2 25 - y 2 75 = 1 或 y 2 75 - x 2 25 = 1
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，網(wǎng)格中小正方形邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 45 + 2 3 2

  B． 45 + 3 2

  C． 47 6

  D． 23 3
  組卷：234引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若xlog₃4=1，則4^x-4^-x=（　?。?/h2>

  A． 7 3

  B． 8 3

  C． 10 3

  D． 16 3
  組卷：522引用：2難度：0.8

  解析

• 7．

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  5

  的展開式中x的系數(shù)等于其二項式系數(shù)的最大值，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．-2
  組卷：156引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ．直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．l與C₁，C₂分別交于A，B兩點（異于點O）．
  （1）求C₁的極坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），求△MAB的面積．
  組卷：70引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|（a∈R）．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）≤4；
  （2）若對任意m,n∈R，f（m）≥f（n）-|n+a|-|n+1|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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