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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如東縣高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 18:0:2
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.
已知M={-2,-1,0,1,2},N={x|y=ln(x
2
-3x)},則M∩N=( ?。?/div>
A.{-2,-1,0}
B.{-2,-1}
C.{0,1,2}
D.{1,2,3}
組卷:77
引用:7
難度:0.8
解析
2.
已知
z
=
1
+
i
2
-
2
i
,則|z|=( ?。?/div>
A.
1
2
B.2
C.
2
D.
2
2
組卷:31
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知
sinα
-
cosα
=
1
5
,
0
≤
α
≤
π
,則
sin
(
2
α
-
π
4
)
=( ?。?/div>
A.-
17
2
50
B.
17
2
50
C.-
31
2
50
D.
31
2
50
組卷:522
引用:11
難度:0.8
解析
4.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
(
x
-
a
)
在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.a(chǎn)≥2
B.a(chǎn)≥0
C.a(chǎn)≤2
D.a(chǎn)≤0
組卷:33
引用:2
難度:0.8
解析
5.
已知
a
,
b
是兩個不共線的向量,
m
=
2
a
-
3
b
,
n
=
4
a
-
2
b
,
p
=
3
a
+
b
,則( ?。?/div>
A.
p
=
5
n
-
6
m
8
B.
p
=
5
n
+
6
m
8
C.
p
=
11
n
-
10
m
8
D.
p
=
11
n
+
10
m
8
組卷:58
引用:3
難度:0.7
解析
6.
大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v(單位:m/s)可以表示為
v
=
1
2
log
3
O
100
,其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù).某條鮭魚想把游速提高2m/s,則它的耗氧量的單位數(shù)與原來的耗氧量的單位數(shù)之比是( ?。?/div>
A.3
B.9
C.27
D.81
組卷:154
引用:5
難度:0.8
解析
7.
某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為48m
2
,房屋正面每平方米的造價為1200元(包含門窗),房屋側(cè)面每平方米的造價為800元,屋頂?shù)脑靸r為5800元.如果墻高為3m,且不計房屋背面和地面的費用,則最低總造價是( ?。?/div>
A.57600元
B.63400元
C.69200元
D.
57600
2
元
組卷:40
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:x-2y+4=0與拋物線C:y
2
=2px相切.
(1)求p的值;
(2)若點F為C的焦點,點P為C的準(zhǔn)線上一點.過點P的兩條直線l
1
,l
2
分別與C相切,直線l與l
1
,l
2
分別相交于A,B,求證:AF⊥BF.
組卷:52
引用:1
難度:0.5
解析
22.
設(shè)f(x)=(x+1)ln(x+1),g(x)=ax
2
+x(a∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若?x≥0,f(x)≤g(x),求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:90
引用:5
難度:0.3
解析
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