2022年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|x≤1或x＞2}

  D．R
  組卷：132引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知z=（2-i）i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．-2

  C．2

  D．2i
  組卷：103引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 3 π

  C． 3 π 3

  D．3π
  組卷：869引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（x,9），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．3或-3
  組卷：534引用：5難度：0.8

  解析

• 5．二項(xiàng)式

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中無理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：347引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知圓C：（x-3）²+（y-3）²=R²，點(diǎn)A（0，2），B（2，0），則“R²＞8”是“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：105引用：1難度：0.6

  解析

• 7．公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率π的值的范圍是：3.1415926＜π＜3.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就．某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6進(jìn)行隨機(jī)排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字有（　　）

  A．2280

  B．2120

  C．1440

  D．720
  組卷：183引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  6

  3

  ，直線x=

  2

  被C截得的線段長為

  2

  3

  3

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）若A和B為橢圓C上在x軸同側(cè)的兩點(diǎn)，且

  A

  F

  2

  =

  λ

  B

  F

  1

  ，求四邊形ABF₁F₂面積的最大值及此時(shí)λ的值．
  組卷：257引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  2

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若a=e,討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：1＜x₁+x₂＜2lna+ln2．
  組卷：319引用：2難度：0.2

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