2021-2022學(xué)年北京九中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題。（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，選對(duì)得5分，選錯(cuò)或不答的得0分。）
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1．已知點(diǎn)P（2，
）為角α終邊上一點(diǎn)，則cosα的值為（ ?。?/h2>-5組卷：228引用：1難度：0.7 -
2．若sinα＜0，且cosα＞0，則角α是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：10難度：0.9 -
3．下列各角中，與27°角終邊相同的是（ ?。?/h2>
組卷：517引用：5難度：0.8 -
4．
，則cos（π-α）的值為（ ?。?/h2>α∈（-π2，0），sinα=-35組卷：427引用：10難度：0.9 -
5．設(shè)向量
，a=（x+1，x），且b=（2，1），則x的值是（ ）a⊥b組卷：166引用：3難度：0.8 -
6．已知
，則cos（π6-α）=23=（ ?。?/h2>sin（α+π3）組卷：333引用：1難度：0.9 -
7．要得到函數(shù)y=sin（2x+
）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ?。?/h2>π2組卷：455引用：4難度：0.7
三、解答題（本題共5小題，每小題13分，共65分）
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21．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且．將角α的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α∈（π6，π2），交單位圓于點(diǎn)B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．π3
（Ⅰ）若，求x2；x1=13
（Ⅱ）分別過(guò)A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．組卷：456引用：30難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+
cos2x.3
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值；[0，π2]
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．[0，π4]組卷：908引用：7難度：0.6