2023年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x∈R|-3≤x≤3}，B={x∈R|x2＞4}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：144引用：3難度：0.9 -
2．已知平行四邊形ABCD的頂點A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），則頂點D的坐標(biāo)為（ ）
組卷：179引用：2難度：0.8 -
3．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“S3=3a2”是“{an}為等差數(shù)列”的（ ?。?/h2>
組卷：201引用：6難度：0.7 -
4．“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的學(xué)術(shù)大師．已知浙江大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)、中山大學(xué)均有開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，某班級有5位同學(xué)從中任選一所學(xué)校作為奮斗目標(biāo)，則每所學(xué)校至少有一位同學(xué)選擇的不同方法數(shù)共有（ ）
組卷：275引用：9難度：0.7 -
5．科技是一個國家強盛之根，創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國之重器，極目一號（如圖1）是中國科學(xué)院空天信息研究院自主研發(fā)的系留浮空器．2022年5月，“極目一號”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大氣科學(xué)觀測，最高升空至9050米，超過珠穆朗瑪峰，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測海拔最高的世界紀(jì)錄，彰顯了中國的實力．“極目一號”Ⅲ型浮空艇長55米，高19米，若將它近似看作一個半球、一個圓柱和一個圓臺的組合體，正視圖如圖2所示，則極目一號體積約為（ ）
（參考數(shù)據(jù)：9.52≈90，9.53≈857，315×1005≈316600）
組卷：242引用：8難度：0.7 -
6．已知方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0，其中A≥B≥C≥D≥E≥F．現(xiàn)有四位同學(xué)對該方程進(jìn)行了判斷，提出了四個命題：
甲：可以是圓的方程；
乙：可以是拋物線的方程；
丙：可以是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
?。嚎梢允请p曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
其中，真命題有（ ）組卷：176引用：5難度：0.7 -
7．若斜率為1的直線l與曲線y=ln（x+a）和圓x2+y2=
都相切，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>12組卷：523引用：13難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．雙曲線C：
的左頂點為A，焦距為4，過右焦點F作垂直于實軸的直線交C于B、D兩點，且△ABD是直角三角形．x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）M、N是C右支上的兩動點，設(shè)直線AM、AN的斜率分別為k1、k2，若k1k2=-2，求點A到直線MN的距離d的取值范圍．組卷：612引用：8難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
，其中a≠0．f（x）=1aex-3x
（1）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥a（1-2sinx），求a的取值范圍．組卷：269引用：5難度：0.3