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2023年重慶市萬州第二高級中學高考數(shù)學第四次質(zhì)檢試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x∈R|-1≤x≤2}，B={x∈R|x²∈A}．則A∩B=（　?。?/h2>
A．
[
2
，
2
]
B．
（
2
，
2
]
C．
[
-
1
，
2
]
D．
[
-
1
，
2
）
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（1，-2），則
z
z
=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
+
4
5
i
B．
-
3
5
-
4
5
i
C．
3
5
+
4
5
i
D．
3
5
-
4
5
i
組卷：176引用：3難度：0.7
解析

3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不變

B．設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強

C．在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²的值，則K²的值越小，判斷兩個變量有關(guān)的把握越大

D．若X～N（1，σ2），P（X＞2）=0.2，則P（0＜X＜1）=0.3

組卷：127引用：8難度：0.7

解析

4．中國古代數(shù)學的瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）現(xiàn)有一個如圖所示的曲池，AA₁垂直于底面，AA₁=5，底面扇環(huán)所對的圓心角為
π
2
，弧AD長度是弧BC長度的3倍，CD=2，則該曲池的體積為（　?。?/h2>
A．
9
π
2
B．5π C．
11
π
2
D．10π
組卷：95引用：3難度：0.7
解析
5．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的圖象向左平移
π
3
ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上為增函數(shù)，則ω最大值為（　　）
A．
3
2
B．2 C．3 D．
5
組卷：302引用：6難度：0.6
解析
6．某社區(qū)活動需要連續(xù)六天有志愿者參加服務(wù)，每天只需要一名志愿者，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，計劃依次安排到該社區(qū)參加服務(wù)，要求甲不安排第一天，乙和丙在相鄰兩天參加服務(wù)，則不同的安排方案共有（　?。?/h2>
A．72種 B．81種 C．144種 D．192種
組卷：391引用：6難度：0.8
解析
7．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，一條漸近線為l,過點F₂且與l平行的直線交雙曲線C于點M，若|MF₁|=2|MF₂|，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
組卷：434引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．在平面直角坐標系xOy中，動圓P與圓
C
1
：
（
x
+
1
）
2
+
y
2
=
49
4
內(nèi)切，且與圓
C
2
：
（
x
-
1
）
2
+
y
2
=
1
4
外切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C的左、右兩個頂點分別為A₁、A₂，T為直線l：x=4上的動點，且T不在x軸上，直線TA₁與C的另一個交點為M，直線TA₂與C的另一個交點為N，F(xiàn)為曲線C的左焦點，求證：△FMN的周長為定值．
組卷：105引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^ax-x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=lnx+bx+1．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式x[f（x）+x]≥g（x）對?x∈（0，+∞），?a∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
組卷：112引用：3難度：0.4
解析

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2023年重慶市萬州第二高級中學高考數(shù)學第四次質(zhì)檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x∈R|-1≤x≤2}，B={x∈R|x2∈A}．則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（1，-2），則zz=（ ?。?/h2>

3．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

5．將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的圖象向左平移π3ω個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-π6，π4]上為增函數(shù)，則ω最大值為（ ）

7．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條漸近線為l,過點F2且與l平行的直線交雙曲線C于點M，若|MF1|=2|MF2|，則雙曲線C的離心率為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x∈R|-1≤x≤2}，B={x∈R|x²∈A}．則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（1，-2），則
z
z
=（　?。?/h2>

3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

5．將函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的圖象向左平移
π
3
ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上為增函數(shù)，則ω最大值為（　　）

7．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，一條漸近線為l,過點F₂且與l平行的直線交雙曲線C于點M，若|MF₁|=2|MF₂|，則雙曲線C的離心率為（　　）

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）