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2022年浙江省湖州市長興縣、余杭、縉云三校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)全集U=R，集合
P
=
{
x
|
x
x
-
1
≤
0
}
，
Q
=
{
x
|
x
≤
4
}
，則P∩Q=（　?。?/h2>
A．[0，1） B．[0，1] C．（-∞，0]∪（1，4] D．（-∞，0]∪[1，4]
組卷：904引用：3難度：0.9
解析
2．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i），復(fù)數(shù)z的實部是4，則z的虛部是（　?。?/h2>
A．-2i B．-2 C．2i D．2
組卷：107引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，某多面體的體積是
1
2
，其三視圖如圖所示，則正視圖中的高a=（　?。?/h2>
A．1 B．
3
4
C．
2
3
D．
1
2
組卷：70引用：1難度：0.7
解析
4．若實數(shù)x,y滿足約束條件
x
+
2
y
-
3
≥
0
3
x
-
y
-
2
≥
0
4
x
+
y
-
12
≤
0
，則z=x+y的最小值為（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
組卷：63引用：2難度：0.7
解析
5．已知a,b為非零實數(shù)，下列四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b-1 B．a(chǎn)²＞b²
C．2^a＞2^b D．log₂a＞log₂b
組卷：57引用：1難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
cosx
+
a
，
a
∈
R
的圖像如圖所示，則實數(shù)a的值可能是（　?。?br />
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：88引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，已知四邊形ABCD，△BCD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△ABD為等邊三角形，BD=2，將△ABD沿對角線BD翻折到△PBD在翻折的過程中，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．BD⊥PC
B．DP與BC可能垂直
C．直線DP與平面BCD所成角的最大值是45°
D．四面體PBCD的體積的最大是
3
3
組卷：309引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁、F₂，
|
F
1
F
2
|
=
2
2
，設(shè)P（x₀，y₀）是第一象限內(nèi)橢圓C上的一點，PF₁、PF₂的延長線分別交橢圓C于點Q₁（x₁，y₁）、Q₂（x₂，y₂）．當(dāng)∠F₁PF₂=60°時，△F₁PF₂的面積為
2
3
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）分別記△F₁F₂Q₁和△F₁F₂Q₂的面積為S₁和S₂，求S₂-S₁的最大值．
組卷：156引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
1
2
x
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）令
g
（
x
）
=
a
|
x
|
-
|
f
（
x
）
-
1
f
（
x
）
|
，若不等式g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）令φ（x）=xf³（x）-m,若函數(shù)φ（x）有兩不同零點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（?。┣髮崝?shù)m的取值范圍；
（ⅱ）證明：
e
x
2
-
e
x
1
＜
2
m
+
1
．
組卷：171引用：1難度：0.2
解析

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A．a(chǎn)＞b-1	B．a(chǎn)²＞b²
C．2^a＞2^b	D．log₂a＞log₂b

2022年浙江省湖州市長興縣、余杭、縉云三校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)全集U=R，集合P={x|xx-1≤0}，Q={x|x≤4}，則P∩Q=（ ?。?/h2>

2．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i），復(fù)數(shù)z的實部是4，則z的虛部是（ ?。?/h2>

3．如圖，某多面體的體積是12，其三視圖如圖所示，則正視圖中的高a=（ ?。?/h2>

4．若實數(shù)x,y滿足約束條件x+2y-3≥03x-y-2≥04x+y-12≤0，則z=x+y的最小值為（ ）

5．已知a,b為非零實數(shù)，下列四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1-x）cosx+a，a∈R的圖像如圖所示，則實數(shù)a的值可能是（ ?。?br />

7．如圖，已知四邊形ABCD，△BCD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△ABD為等邊三角形，BD=2，將△ABD沿對角線BD翻折到△PBD在翻折的過程中，下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

2022年浙江省湖州市長興縣、余杭、縉云三校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)全集U=R，集合
P
=
{
x
|
x
x
-
1
≤
0
}
，
Q
=
{
x
|
x
≤
4
}
，則P∩Q=（　?。?/h2>

2．已知a∈R，若復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i），復(fù)數(shù)z的實部是4，則z的虛部是（　?。?/h2>

3．如圖，某多面體的體積是
1
2
，其三視圖如圖所示，則正視圖中的高a=（　?。?/h2>

4．若實數(shù)x,y滿足約束條件
x
+
2
y
-
3
≥
0
3
x
-
y
-
2
≥
0
4
x
+
y
-
12
≤
0
，則z=x+y的最小值為（　　）

5．已知a,b為非零實數(shù)，下列四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
cosx
+
a
，
a
∈
R
的圖像如圖所示，則實數(shù)a的值可能是（　?。?br />

7．如圖，已知四邊形ABCD，△BCD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△ABD為等邊三角形，BD=2，將△ABD沿對角線BD翻折到△PBD在翻折的過程中，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．