2021-2022學(xué)年重慶八中九年級（上）定時練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。

• 1．已知cosα=

  3

  2

  ，且α是銳角，則α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1024引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到該幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2?3a3=6a6	B．（a-2）2=a2-4
  C．（-2ab2）3=-8ab6	D． （ 3 - 2 ） （ 3 + 2 ） = - 1
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列式子錯誤的是（　?。?/h2>

  A．sin30°+cos30°=1	B．sin230°+cos230°=1
  C．tan50°?tan40°=1	D．sin70°=cos20°
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且位似中心為O，OB：BE=3：2．若△DEF的面積為25，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 6．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（　　）

  A． x + y = 36 y = 2 x	B． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  C． x + y = 36 25 x = 40 y 2	D． x + y = 36 2 x 25 = y 40
  組卷：1106引用：7難度：0.7

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• 7．汽車在行駛中，油箱中有油60升．如果每小時耗油4升，那么油箱中含油量y（升）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：10難度：0.9

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• 8．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是菱形

  B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．四個角都相等的四邊形是正方形
  組卷：88引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，6），直線l₂與x軸交于點C，與直線l₁交于D（m,3），OC=2OA，tan∠BAO=

  3

  ．
  （1）求直線l₂的解析式．
  （2）在直線AB上是否存在點P，使△PAC的周長為6

  3

  ？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，連接OD，將△ODB沿直線AB翻折得到△O'DB．若點M為直線AB上一動點，在平面內(nèi)是否存在點N，使待以B、O′、M、N為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出N的坐標(biāo)，并把求其中一個點N的過程寫出來，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：451引用：2難度：0.1

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四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 26．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D．
  
  （1）如圖1，若∠ACB=60°，tanA=

  1

  2

  ，AC=3，求CD的長度．
  （2）如圖2，點E為邊AB上一點，過點E作EF∥BC交AC于點F，連接DF，若∠ABC=∠CFD+∠ADF，求證：FC=BC+EF；
  （3）在（2）問條件下，過點D作DM⊥AB交AC于點M，在AB上取點H，連接CH分別交DM，DF于點P，Q．若∠A=∠HCD，∠HPD=2∠ADF，tan∠CHB=

  3

  4

  ，求sin∠AMD．
  組卷：124引用：1難度：0.2

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