2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)五中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  ，則

  1

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 1 2 + 3 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：44引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₃=4，a₉=256，則a₈=（　?。?/h2>

  A．128

  B．64

  C．64或-64

  D．128或-128
  組卷：720引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=lnx-2x²的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 1 2 ）	B． （ 0 ， 1 2 ）
  C． （ - ∞ ，- 1 2 ） ， （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：278引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2^x-1，在[0，6]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得3≤f（x）≤15的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 5．圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為60°，底面圓的半徑為8，則圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．384π

  B．392π

  C．398π

  D．404π
  組卷：332引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  =

  （

  m

  +

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-2或1

  D．0或1
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 7．命題p：已知一條直線a及兩個(gè)不同的平面α，β，若a?α，則“a⊥β”是“α⊥β”的充分條件；命題q：有兩個(gè)面相互平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái)．則下列為真命題的是（　　）

  A．（?p）∨q

  B．p∧（?q）

  C．p∧q

  D．?（p∨q）
  組卷：46引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在圓O：x²+y²=1上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為D，點(diǎn)Q滿足

  DQ

  =

  2

  PQ

  ．當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）設(shè)曲線C與y軸正半軸交點(diǎn)為A，不過(guò)點(diǎn)A的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，若

  AM

  ?

  AN

  =

  0

  ，試探究直線l是否過(guò)定點(diǎn)．若過(guò)定點(diǎn)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：140引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  alnx

  x

  2

  +

  a

  x

  ，求a的值．
  組卷：273引用：4難度：0.1

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