2023-2024學(xué)年天津市南開區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．規(guī)定：（←3）表示向左移動(dòng)3記作：+3，則（5→）表示向右移動(dòng)5記作（　?。?/div>

  A．+5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析
• 2．2023年，我國將全面推進(jìn)探月工程，規(guī)劃包括嫦娥六號(hào)、嫦娥七號(hào)和嫦娥八號(hào)任務(wù)，已知月球與地球的平均距離約為384000000米，數(shù)據(jù)384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.384×109

  B．3.84×108

  C．38.4×107

  D．384×106
  組卷：320引用：14難度：0.8

  解析
• 3．下列各組有理數(shù)比較大小，正確的是（　　）

  A．-5＞-4

  B．2＜-（-3）

  C．-1＞0

  D．-2＞1
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析
• 4．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（　　）

  A．x2與2x	B． abc 3 與3abc
  C．1與 1 5	D．2x3y與-2x3y
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析
• 5．四個(gè)數(shù)-1，0，

  1

  2

  ，

  -

  6

  7

  中，相反數(shù)最小的那個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．-1

  B．2

  C． 1 2

  D． - 6 7
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析
• 6．下列添括號(hào)正確的是（　　）

  A．-b-c=-（b-c）	B．-2x+6y=-2（x-6y）
  C．a(chǎn)-b=+（a-b）	D．x-y-1=x-（y-1）
  組卷：1912引用：13難度：0.8

  解析
• 7．下列變形正確的是（　?。?/div>

  A．（-2）÷（-8）=（-2）× 1 8

  B． （ - 2 ） ÷ （ - 8 ） = （ - 1 2 ） × （ - 1 8 ）

  C． （ - 2 ） ÷ （ - 8 ） = （ - 1 2 ） × （ - 8 ）

  D． （ - 2 ） ÷ （ - 8 ） = （ - 2 ） × （ - 1 8 ）
  組卷：150引用：1難度：0.7

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• 8．下列對(duì)整式說法不正確的是（　?。?/div>

  A．單項(xiàng)式-5xy的系數(shù)為-5

  B．單項(xiàng)式-5xy的次數(shù)為2

  C．多項(xiàng)式x2-x-1的次數(shù)為3

  D．多項(xiàng)式x2-x-1的常數(shù)項(xiàng)為-1
  組卷：180引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 23．某水果超市最近新進(jìn)了一批水果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周此種水果的售價(jià)情況和售出情況：
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）	+1	-2	+3	-1	+2	+5	-4
  售出斤數(shù)（斤）	20	35	10	30	15	5	50

  （Ⅰ）這一周超市售出的此種水果單價(jià)最高為每斤

  元；
  （Ⅱ）這一周超市出售此種水果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）
  （Ⅲ）超市為了促銷此種水果，決定從下周一起推出兩種促銷方式．方式一：若購買此種水果不超過5斤時(shí)，每斤售價(jià)12元；購買此種水果超過5斤時(shí)，不超過5斤的部分仍然按照每斤12元銷售，超過5斤的部分，每斤打8折；方式二：無論購買此種水果多少斤，每斤售價(jià)均為10元．顧客購買此種水果a斤（a超過5）．
  ①則按照方式一購買需要

  元，按照方式二購買需要

  元（兩空均用含a的代數(shù)式表示）；
  ②若a=40，方式

  花費(fèi)少（填“一”或“二”）．
  組卷：88引用：1難度：0.7

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• 24．如表，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．
  

  3

  a

  b

  c

  6

  -5

  …

  （Ⅰ）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （Ⅱ）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義兩個(gè)數(shù)x,y之間的新運(yùn)算法則“*”，x*y=2（x-y）．
  例如1*2=2×（1-2）=-2．
  ①則a*b*c=

  ；
  ②對(duì)于任意有理數(shù)t,b*t*t=

  （用含有t的式子表示）；
  （Ⅲ）若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2023，則m的值為

  ；
  （Ⅳ）若在前n個(gè)格子中任取兩個(gè)數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有這樣的差值累加起來稱為前n項(xiàng)的累差值．
  例如前3項(xiàng)的累差值列式為：|3-a|+|3-b|+|a-b|．那么前7項(xiàng)的累差值為

  ．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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