2022-2023學(xué)年上海市虹口區(qū)繼光中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a + 3

  B． x 3 y

  C． 3 ab

  D． 26 x
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 +4 2 =6 5

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 4 1 2 =2 1 2
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 3．

  x

  +

  y

  的一個(gè)有理化因式可以是（　?。?/h2>

  A． x - y

  B． x + y

  C． x - y

  D．2 x + y
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．方程x2+1=0沒有實(shí)數(shù)根

  B．方程mx2-4x+1=0是一元二次方程

  C．方程 1 x 2 + x 2 = 2 是一元二次方程

  D．方程x（x-1）=0的根為1
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  B．三角形外角大于三角形的內(nèi)角

  C．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

  D．等腰三角形兩邊上的中線相等
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax²+3x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，那么a的取值范圍是（　　）

  A． 0 ＜ a ＜ 9 16

  B． a ≤ 9 16

  C． a ≥ 9 16

  D． a ≤ 9 16 且a≠0
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題2分，共24分）

• 7．代數(shù)式

  3

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍

  ．
  組卷：134引用：6難度：0.8

  解析

• 8．若2

  3

  與最簡二次根式

  1

  -

  a

  是同類二次根式，則a=

  ．
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 9．已知x＜0，y＞0，化簡

  x

  2

  y

  =

  ．
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（第23題7分，24、25和26題6分，共25分）

• 26．命題：“在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”
  對于此命題作出圖形，寫出已知和求證，并證明之．
  已知：

  
  求證：

  
  作圖：
  證明：
  組卷：47引用：2難度：0.5

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五、綜合題：（本題9分，每小題各3分）

• 27．已知△ABC≌△DEC（其中點(diǎn)A、點(diǎn)D，點(diǎn)B、點(diǎn)E，點(diǎn)C、點(diǎn)C分別對應(yīng)），AB=AC，AB＞BC．
  
  （1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：CD∥AB；
  （2）如圖2，將（1）中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點(diǎn)F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，將（1）中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠ABC），若∠BAD=∠BCD，求∠ADB的度數(shù)．
  組卷：89引用：2難度：0.1

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