2022-2023學年安徽省阜陽一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，8a₂+a₅=0，則

  S

  5

  S

  2

  等于（　　）

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  組卷：1742引用：116難度：0.9

  解析

• 2．記等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=3，S₈=9，則S₁₂=（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．21

  D．27
  組卷：1022引用：13難度：0.6

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ+n,前n項和為S_n，則S₆等于（　　）

  A．282

  B．70

  C．45

  D．147
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 4．求值：1-3+5-7+9-11+…+2021-2023等于（　?。?/h2>

  A．-2024

  B．-1012

  C．-506

  D．1012
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，且S₂₀₁₁=S₂₀₁₈，S_k=S₂₀₀₆，則正整數(shù)k為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=

  15

  8

  ，a₃a₄=-

  9

  8

  ，則

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +

  1

  a

  5

  +

  1

  a

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  組卷：383引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=n²+λn（n∈N^*），若對任意的n∈N^*，都有a_n＜a_n+1恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，0）

  C．[-2，+∞）

  D．（-3，+∞）
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍₁（1+r）^n-1，第二年所交納的儲備金就變成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．
  （Ⅰ）寫出T_n與T_n-1（n≥2）的遞推關系式；
  （Ⅱ）求證T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一個等比數(shù)列，{B_n}是一個等差數(shù)列．
  組卷：26引用：5難度：0.3

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• 22．在各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=a且a_n+1=

  a

  n

  2

  +

  2

  a

  n

  ．
  （1）當a₃=2時，求a₁與a₄的值；
  （2）求證：當n≥2時，a_n+1≤a_n．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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