2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）

• 1．若集合A={x|-x²-x+6＞0}，B={x|

  5

  x

  -

  3

  ≤-1}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．[-2，3）

  C．（-2，2）

  D．[-2，2）
  組卷：185引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）

  z

  =4-3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 2

  D．2
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“a＞

  1

  4

  ”是“對(duì)任意的正數(shù)x,均有x+

  a

  x

  ≥1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知tan（

  3

  2

  π-x）=

  1

  cosx

  ，則sinx=（　?。?/h2>

  A． 3 - 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． - 1 ± 5 2
  組卷：213引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． b a ＜ b + 1 a + 1

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．3a+3-b＞2
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  x

  |

  x

  |

  e

  x

  的圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：2難度：0.9

  解析

• 7．趙爽是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形組成），如圖（1）類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形，設(shè)DF=3AF，則圖中陰影部分與空白部分面積之比為（　?。?br />

  A． 7 9

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 3 7
  組卷：73引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，2），且點(diǎn)M在曲線C內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，當(dāng)α變化時(shí)，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：380引用：8難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
  組卷：4648引用：63難度：0.3

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