2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²-3x-4≤0}，則A∩B=（　　）

  A．（1，4]

  B．[1，4]

  C．[-4，1）

  D．[-1，4]
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（1，-3），則

  10

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+3i

  B．-1-3i

  C．1-3i

  D．3+i
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 3．

  sin

  94

  3

  π

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：186引用：1難度：0.9

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• 4．已知命題p：冪函數(shù)y=x^-2在（-∞，0）上單調(diào)遞增；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．則下列命題為假命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∨（￢q）
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 5．圖形是信息傳播、互通的重要的視覺語言，《畫法幾何》是法國著名數(shù)學(xué)家蒙日的數(shù)學(xué)巨著，該書在投影的基礎(chǔ)上，用“三視圖”來表示三維空間中立體圖形．即做幾何體的“三視圖”，需要分別從幾何體正面、左面、上面三個不同角度觀察，從正投影的角度作圖．圖中粗實(shí)線畫出的是某三棱錐的三視圖，且網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該三棱錐的最長的一條側(cè)棱長為（　?。?br />

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 6
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 6．非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  b

  ⊥

  （

  a

  -

  c

  ）

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，

  |

  a

  |

  =

  3

  ，則

  c

  在

  b

  上的正射影的數(shù)量為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 3 2

  C． 1 2

  D． 3 3 2
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 7．如圖所示程序框圖，其輸出值S=（　?。?/h2>

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  組卷：26引用：3難度：0.9

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請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 （ cosφ + sinφ ）

  y = 2 2 （ cosφ - sinφ ）

  ，（φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同單位長度，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最小值．
  組卷：64引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值為m.若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：109引用：8難度：0.5

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