2023年福建省寧德一中高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/8/12 4:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
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1.已知z?(1+i)=4,則z的虛部為( ?。?/h2>
A.-2 B.2 C.-2i D.2i 組卷:59引用:4難度:0.8 -
2.設(shè)全集U是實數(shù)集R,M={x|x≥3},N={x|2≤x≤5}都是U的子集(如圖所示),則陰影部分所表示的集合為( ?。?/h2>
A.{x|2<x<3} B.{x|2≤x<3} C.{x|2<x≤3} D.{x|2≤x≤5} 組卷:374引用:19難度:0.8 -
3.設(shè)
,則sinπ5=m=( ?。?/h2>tanπ10+1tanπ10A.2m B. 1mC. 2mD.m 組卷:99引用:2難度:0.7 -
4.中國空間站(ChinaSpaceStation)的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.2022年10月31日15:37分,我國將“夢天實驗艙”成功送上太空,完成了最后一個關(guān)鍵部分的發(fā)射,“夢天實驗艙”也和“天和核心艙”按照計劃成功對接,成為“T”字形架構(gòu),我國成功將中國空間站建設(shè)完畢.2023年,中國空間站將正式進(jìn)入運營階段.假設(shè)中國空間站要安排甲、乙等5名航天員進(jìn)艙開展實驗,其中“天和核心艙”安排2人,“問天實驗艙”安排2人,“夢天實驗艙”安排1人.若甲、乙兩人不能同時在一個艙內(nèi)做實驗,則不同的安排方案共有( ?。?/h2>
A.9種 B.24種 C.26種 D.30種 組卷:329引用:5難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sm+Sn=Sm+n,若a1=2,則a20=( ?。?/h2>
A.2 B.4 C.20 D.40 組卷:332引用:4難度:0.5 -
6.如圖所示,位于信江河畔的上饒大橋形如船帆,寓意揚帆起航,建成的上饒大橋?qū)ι橡埵袑嵤按笃放?、大產(chǎn)業(yè)、大發(fā)展”的戰(zhàn)略產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.上饒大橋的橋型為自錨式獨塔空間主纜懸索橋,其主纜在重力作用下自然形成的曲線稱為懸鏈線.一般地,懸鏈線的函數(shù)解析式為
,則下列關(guān)于f(x)的說法正確的是( ?。?/h2>f(x)=exa+e-xa2a(a>0)A.?a>0,f(x)為奇函數(shù) B.?a>0,f(x)有最小值1 C.?a>0,f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增 D.?a>0,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增 組卷:126引用:5難度:0.7 -
7.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,N為C上一點,且N在第一象限,直線FN與C的準(zhǔn)線交于點M,過點M且與x軸平行的直線與C交于點P,若|MN|=2|NF|,則△MPF的面積為( ?。?/h2>
A.8 B.12 C. 43D. 46組卷:227引用:5難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17題10分,18-22每題12分.
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓
的焦距與短軸長相等,且過焦點垂直于x軸的弦長為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).22
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點的直線l與橢圓C交于A,B兩點,點P為直線M(2,0)上(不在x軸上)的一動點.x=42
①|(zhì)AB|=,求直線AB的方程;4103
②設(shè)直線PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3,試探究:是否存在常數(shù)λ∈R,使得k1+k2=λk3恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.組卷:159引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
-2lnx+(2a-3)x.32ax2
(1)求f(x)在(0,1]的最小值;
(2)若方程f(x)=k有兩個不同的解x1,x2,且x1,x0,x2成等差數(shù)列,試探究f'(x0)值的符號.組卷:91引用:5難度:0.3