2022-2023學(xué)年重慶十八中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/23 12:26:7
一.選擇題:(本題共8小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個備選選項中,只有一項是符
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1.i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的虛部為( )2+2i1-i2-isin3π2組卷:24引用:1難度:0.8 -
2.如圖,直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)360°,所得的旋轉(zhuǎn)體為( ?。?/h2>
組卷:127引用:8難度:0.7 -
3.如圖,△A′B′C′是△ABC的直觀圖,其中A′B′∥x′軸,A′C′∥y′軸,且A′B′=A′C′,那么△ABC是( ?。?/h2>
組卷:112引用:2難度:0.9 -
4.已知復(fù)數(shù)z1和z2,則“z1>z2”是“z1-z2>0”的( ?。?/h2>
組卷:179引用:3難度:0.8 -
5.如圖,A,B兩點在河的兩岸,在B同側(cè)的河岸邊選取點C,測得BC的距離10m,∠ABC=75°,∠ACB=60°,則A,B兩點間的距離為( ?。?/h2>
組卷:206引用:7難度:0.7 -
6.已知
,a為單位向量,且(4b-a)⊥(b+3a),則b,a夾角的余弦值為( ?。?/h2>b組卷:193引用:6難度:0.6 -
7.如圖,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點,G為EF中點,
則=( ?。?/h2>AG組卷:607引用:17難度:0.7
四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.如圖直線DE與△ABC的邊AB,AC分別相交于點D,E.設(shè)AB=c,BC=a,CA=b,∠ADE=θ.
(1)若AD=2DE=4,F(xiàn)為△ADE的外心,求的值.DF?AE
(2)求證:a?cos(B-θ)+b?cos(A+θ)=c?cosθ.組卷:101引用:2難度:0.3 -
22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,設(shè)bsinC=
sinC+3cosC,A=3.π3
(Ⅰ)求c;
(Ⅱ)若BC,AC邊上的兩條中線AM,BN相交于P,AM=3,以P為圓心,r(0<r≤1)為半徑的圓上有一個動點T,求|+TA+3TB|的最大值.TC組卷:30引用:2難度:0.6