2020-2021學年湖南省普通高中高二（下）學業(yè)水平合格性考試數(shù)學模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={1，2}，B={2，3}，那么A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3}

  D．?
  組卷：247引用：2難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=ln 1 x

  D．y=sinx
  組卷：341引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3^x-x²的零點所在區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（-2，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：249引用：8難度：0.9

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• 4．某班有男生20人，女生25人，用分層抽樣的方法從該班抽取9人參加志愿者活動，則應抽取的女生人數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：317引用：2難度：0.8

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• 5．過點P（2，1）與直線2x-y+1=0平行的直線的方程是（　　）

  A．2x-y-3=0

  B．x+2y-4=0

  C．2x-y-5=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：652引用：4難度：0.7

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• 6．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=6，a₃=4，則公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：596引用：24難度：0.9

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三、解答題：本大題共4小題，共40分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，PD⊥底面ABCD．
  （1）求證：AC⊥平面PBD；
  （2）若PD=2，直線PB與平面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
  組卷：510引用：15難度：0.5

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• 19．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+2a²+2（a∈R）．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

  3

  2

  ，

  3

  2

  ]的最小值．
  組卷：88引用：1難度：0.5

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