2023-2024學年福建省泉州市臺商投資區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共9小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項符合題意）

• 1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-8的立方根是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．沒有立方根
  組卷：156引用：3難度：0.9

  解析

• 2．實數(shù)-2，-π，

  3

  5

  ，

  9

  16

  ，0.3，

  2

  ，

  22

  7

  ，0.

  ??

  15

  ，0.1010010001…（兩個1之間的零的個數(shù)依次多1個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．（a2b）3÷ab=a5b2
  C．a6÷a3=a2	D．（2xy）3=6x3y3
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M處立了標桿，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．AAA

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：1070引用：16難度：0.5

  解析

• 5．下列不能用平方差公式直接計算的是（　?。?/h2>

  A．（-m+n）（m-n）	B．（-m-n）（-m+n）
  C．（x+2）（x-2）	D．（-2x+y）（2x+y）
  組卷：860引用：15難度：0.7

  解析

• 6．下列命題：①內錯角相等；②兩個銳角的和是鈍角；③有兩邊及其中一邊所對的角分別相等的兩個三角形全等．④a,b,c是同一平面內的三條直線，若a⊥b,b⊥c,則a∥c.其中真命題的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點F．若AD=BD=4，且△ACD的面積為6，則AF的長度為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：154引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則這個長方形的面積為（　　）
  

  A．2a+14

  B．6a+21

  C．2a+15

  D．12a+21
  組卷：426引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 23．閱讀下面材料
  一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：a+b+c,abc,a²+b²…；含有兩個字母a,b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b,ab表示，例如a²+b²=（a+b）²-2ab,請根據(jù)以上材料解決下列問題：
  （1）式子①a²b²，②

  1

  a

  +

  1

  b

  ，③a²-b²，④a²b+ab²中，屬于對稱式的是

  （填序號）；
  （2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n
  ①若m=2，n=-4，求對稱式

  b

  a

  +

  a

  b

  的值；
  ②若n=-4，求對稱式

  a

  4

  -

  1

  a

  2

  +

  b

  4

  -

  1

  b

  2

  的最小值，寫出求解過程；
  ③若m=2，直接寫出對稱式a³b+ab³的最大值

  ．
  組卷：655引用：3難度：0.2

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• 24．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點O是BC的中點，點P是射線CB上的一個動點（點P不與點C、O、B重合），過點C作CE⊥AP于點E，過點B作BF⊥AP于點F，連接EO，OF．
  
  【問題探究】如圖1，當P點在線段CO上運動時，延長EO交BF于點G．
  （1）求證：△AEC≌△BFA；
  （2）求AF與BG的數(shù)量關系并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）①如圖2，當P點在線段OB上運動，EO的延長線與BF的延長線交于點G，∠OFG的大小是否變化？若不變，求出∠OFG的度數(shù)；若變化，請說明理由；
  ②當P點在射線OB上運動時，若AE=3，CE=7，直接寫出△OEF的面積，不需證明．
  組卷：303引用：3難度：0.4

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