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2022-2023學(xué)年浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/10/31 23:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x²-2x-8≥0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．{x|x?4} C．{ x|1＜x≤4} D．{x|x＞-2}
組卷：8引用：5難度：0.8
解析
2．若-i（z+i）=2+i,則z?
z
=（　?。?/h2>
A．
2
B．
10
C．2 D．10
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
3．已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2且面積為π的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：38引用：3難度：0.7
解析
4．甲、乙兩人到一商店購(gòu)買飲料，他們準(zhǔn)備分別從加多寶、農(nóng)夫山泉、雪碧這3種飲品中隨機(jī)選擇一種，且兩人的選擇結(jié)果互不影響．記事件A=“甲選擇農(nóng)夫山泉”，事件B=“甲和乙選擇的飲品不同”，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
5．對(duì)于非零平面向量
a
，
b
，
c
，“
a
=
λ
c
（
λ
∈
R
）
”是“
（
a
?
b
）
c
=
a
（
b
?
c
）
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：92引用：4難度：0.5
解析
6．用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金，先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡，則兩次共稱得的黃金（　?。?/h2>
A．大于10g B．等于10g C．小于10g D．無(wú)法確定
組卷：56引用：5難度：0.8
解析
7．設(shè)a=0.98+sin0.01，b=e^-0.01，
c
=
lo
g
2021
2022
lo
g
2022
2023
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：88引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過(guò)點(diǎn)
（
5
4
，
9
4
）
，
F
1
（
-
2
，
0
）
，
F
2
（
2
，
0
）
為其左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P為第一象限內(nèi)橢圓C上的一點(diǎn)，直線PF₁，PF₂與直線x=5分別交于A，B兩點(diǎn)，記△PAB和△PF₁F₂的面積分別為S₁，S₂，若
S
1
S
2
=
25
9
，求
|
PA
|
?
|
P
F
1
|
|
PB
|
?
|
P
F
2
|
的值．
組卷：18引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax-a²lnx（a≠0），存在實(shí)數(shù)a₁，a₂（a₁＜a₂），當(dāng)a分別取a₁，a₂時(shí)，f（x）有相同的極值點(diǎn)和極值．
（1）求a₁，a₂；
（2）若a=a₂，設(shè)g（x）=
f
（
x
）
x
，曲線y=g（x）在點(diǎn)（t,g（t））處的切線與曲線y=g（x）交于另一點(diǎn)，求t的取值范圍．
組卷：37引用：2難度：0.4
解析