2022年廣西南寧市高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x∈N|0≤x≤9}，B={-1，2，3，6，9，10}，則A∩B=（　　）

  A．{1，4，5，7，8}	B．{0，1，4，5，7，8}
  C．?	D．{2，3，6，9}
  組卷：53引用：4難度：0.9

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，若z₁=1+2i,z₂=-1+i,則復(fù)數(shù)

  z

  1

  z

  2

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：5難度：0.8

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• 3．若α是鈍角且

  sinα

  =

  1

  3

  ，則tanα=（　?。?/h2>

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：271引用：3難度：0.8

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• 4．先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù)，則第一次點(diǎn)數(shù)大于第二次點(diǎn)數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 5 12

  C． 4 9

  D． 1 2
  組卷：125引用：8難度：0.8

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• 5．若正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)均相等，E為PD中點(diǎn)，則異面直線PB與CE所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 6 6

  C． 5 5

  D． 3 3
  組卷：168引用：4難度：0.6

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• 6．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆．問：五人各得幾何？”其意思為“有5個(gè)人分60個(gè)橘子，他們分得的橘子，數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子．”根據(jù)上述問題的已知條件，分得橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．18

  D．21
  組卷：215引用：10難度：0.7

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• 7．設(shè)a,b∈R，則“a＜b”是“

  （

  1

  3

  ）

  a

  -

  b

  ＞

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：107引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做第一題記分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 + 1 2 t

  y = - 1 + 3 2 t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0）．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）若曲線C₂上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線C₁的距離為

  1

  2

  ，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：107引用：13難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，解不等式f（x）＜x+8；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  ab

  ≥

  5

  3

  ．
  組卷：75引用：7難度：0.5

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