2023年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1928引用：71難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體搭建而成的，則左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 3．為了解某市九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該市100名九年級(jí)男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計(jì)如下：
  

  組別（cm）	x≤160	160＜x≤170	170＜x≤180	x＞180
  人數(shù)	15	42	38	5

  根據(jù)以上結(jié)果，全市約有3萬名男生，估計(jì)全市男生的身高不高于180cm的人數(shù)是（　　）

  A．28500

  B．17100

  C．10800

  D．1500
  組卷：980引用：4難度：0.5

  解析

• 4．一個(gè)袋子中裝有3個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 12

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 5．買一個(gè)足球需m元，買一個(gè)籃球需n元，則買5個(gè)足球和4個(gè)籃球共需（　?。┰?/h2>

  A．9mn

  B．20mn

  C．5m+4n

  D．4m+5n
  組卷：876引用：9難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+16=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則正數(shù)b的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在以點(diǎn)O為圓心的圓O上，連接AB，AC及順次連接O，B，C，D得到四邊形OBCD，若OD=BC，OB=CD，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：445引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，速度均2cm/s,點(diǎn)P沿A-D-C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿A-B-C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則△APQ的面積S（cm²）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1749引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題（80分）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計(jì)跳長(zhǎng)繩方案
  素材1	圖1是集體跳長(zhǎng)繩比賽，比賽時(shí)，各隊(duì)跳繩10人，搖繩2人，共計(jì)12人．圖2是繩甩到最高處時(shí)的示意圖，可以近似的看作一條拋物線，正在甩繩的甲、乙兩位隊(duì)員拿繩的手間距6米，到地面的距離均為1米，繩子最高點(diǎn)距離地面2.5米．
  素材2	某隊(duì)跳繩成員有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳長(zhǎng)繩比賽時(shí)，可以采用一路縱隊(duì)或兩路縱隊(duì)并排的方式安排隊(duì)員位置，但為了保證安全，人與人之間距離至少0.5米
  問題解決
  任務(wù)1	確定長(zhǎng)繩形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，并求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式
  任務(wù)2	探究站隊(duì)方式	當(dāng)該隊(duì)以一路縱隊(duì)的方式跳繩時(shí)，繩子能否順利的甩過所有隊(duì)員的頭頂？
  任務(wù)3	擬定位置方案	為了更順利的完成跳繩，現(xiàn)按中間高兩邊低的方式居中安排站位．請(qǐng)?jiān)谀闼⒌淖鴺?biāo)系中，求出左邊第一位跳繩隊(duì)員橫坐標(biāo)的最大取值范圍．
  組卷：1289引用：5難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=

  4

  5

  ．點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作射線DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M為射線DE上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N，點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)NP，且滿足

  AP

  BN

  =

  4

  5

  ，設(shè)BN=x,NP=y.
  （1）求線段MN的長(zhǎng)；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）如圖2，連結(jié)MP．
  ①當(dāng)△MNP為等腰三角形時(shí)，求x的值．
  ②以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段MP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段MP′，當(dāng)點(diǎn)P′落在BC邊上時(shí)，求

  NP

  AB

  的值．
  
  組卷：549引用：6難度：0.1

  解析