2018-2019學(xué)年廣西南寧市育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共35小題，每題3分，共105分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．410°角的終邊落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：800引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若z（1+i）=2i,則z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：4946引用：40難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：5218引用：40難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  x

  -

  1

  +ln（2-x）的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（1，2）

  D．[1，2）
  組卷：32引用：15難度：0.9

  解析

• 5．cos390°=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：401引用：8難度：0.9

  解析

• 6．二項(xiàng)式（x+1）ⁿ（n∈N^*）的展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)為15，則n=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：168引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)和為15，且a₅=3a₃+4a₁，則a₃=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：10453引用：36難度：0.9

  解析

• 8．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=2x2-3

  C．y= x

  D．y=x2，x∈[0，1]
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 9．空間直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P（0，0，

  3

  ）和點(diǎn)C（-1，2，0），則在y上到P，C的距離相等的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1，0）

  B．（0， 1 2 ，0）

  C．（0，- 1 2 ，0）

  D．（0，2，0）
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 10．圓心為（-3，-2），且過點(diǎn)（1，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2+（y-2）2=5	B．（x-3）2+（y-2）2=25
  C．（x+3）2+（y+2）2=5	D．（x+3）2+（y+2）2=25
  組卷：372引用：5難度：0.9

  解析

• 11．設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“l(fā)og₂a＞log₂b＞0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3368引用：13難度：0.9

  解析

• 12．函數(shù)y=log_a（3x-2）（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0， 2 3 ）

  B．（1，0）

  C．（0，1）

  D．（ 2 3 ，0）
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 13．已知x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  2 x + y - 2 ≤ 0 .

  則z=x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

• 14．已知tanα=2，tan（α-β）=-

  3

  5

  ，則tanβ等于（　?。?/h2>

  A．13

  B．-13

  C．7

  D．-7
  組卷：25引用：2難度：0.9

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三、解答題（共3小題，每題10分，共30分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 42．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c.
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）設(shè)a=b=4，若函數(shù)f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)，求c的取值范圍．
  組卷：55引用：8難度：0.3

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• 43．已知拋物線C：y²=2px過點(diǎn)P（1，1）．過點(diǎn)（0，

  1

  2

  ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)．
  （1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
  （2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)．
  組卷：6486引用：15難度：0.7

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