2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．單選題

• 1．已知集合A={x|x=3k,k∈Z}，B={x|x²＞9}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-3，0，3}

  C．{-3，3}

  D．{x|-3≤x≤3}
  組卷：128引用：1難度：0.7

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• 2．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≤0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x∈R，x2-x+1≤0	D．?x∈R，x2-x+1＜0
  組卷：370引用：33難度：0.9

  解析

• 3．已知p：x∈{x|y=

  2

  x

  -

  1

  }，q：x∈{y|y=

  x

  -

  2

  3

  }，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：1難度：0.6

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• 4．中國(guó)跳水隊(duì)是中國(guó)體育奧運(yùn)冠軍團(tuán)隊(duì)．自1984年以來(lái)，中國(guó)跳水隊(duì)已經(jīng)為我國(guó)贏得了40枚奧運(yùn)金牌．在一次高臺(tái)跳水比賽中，若某運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中其重心相對(duì)于水面的高度h（單位：米）與起跳后的時(shí)間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-5t²+5t+10，則該運(yùn)動(dòng)員在起跳后1秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．10米/秒

  B．-10米/秒

  C．5米/秒

  D．-5米/秒
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 5．已知曲線y=e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線與曲線y=ax²+3x+3（a≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：90引用：2難度：0.6

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  -

  x

  2

  ）

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：3難度：0.6

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• 7．設(shè)a=0.9，

  b

  =

  0

  .

  9

  ，

  c

  =

  ln

  （

  9

  10

  e

  ）

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：167引用：1難度：0.6

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四．解答題

• 21．如圖所示，某小區(qū)有一個(gè)半徑為40米、圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形花圃O(shè)PQ，點(diǎn)A，B在弧

  ?

  PQ

  上，且

  ?

  PA

  =

  ?

  QB

  ．小區(qū)物業(yè)計(jì)劃在弓形ACB區(qū)域（陰影部分）種植觀賞植物，△AOB域種植花卉，其余區(qū)域種植草皮．已知種植觀賞植物的成本是每平方米80元，種植花卉的成本是每平方米40元，種植草皮的成本是每平方米60元．記∠AOB=θ，

  0

  ＜

  θ

  ＜

  2

  π

  3

  ．
  （1）用θ表示弓形ACB的面積；
  （2）求種植總費(fèi)用的最小值及相應(yīng)θ的值．
  組卷：28引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-lnx+1（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，①求a的取值范圍；②證明：

  x

  1

  +

  x

  2

  ＞

  2

  a

  a

  ．
  組卷：172引用：4難度：0.3

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