2022-2023學年廣東省深圳中學高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知函數(shù)f（x）=xex，則f′（1）=（ ）
組卷：173引用：8難度：0.9 -
2．對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，則其相關系數(shù)值最大的是（ ）
?組卷：48引用：4難度：0.9 -
3．如果隨機變量ξ～B（n,p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于（ ?。?/h2>
組卷：120引用：15難度：0.9 -
4．一袋中裝有10個球，其中3個黑球、7個白球，從中先后隨機各取一球（不放回），則第二次取到的是黑球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：212引用：3難度：0.7 -
5．已知從某批材料中任取一件時，取得的這件材料的強度X～N（200，182），則取得的這件材料的強度介于182到236之間的概率為（ ?。?br />附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974）．
組卷：111引用：1難度：0.8 -
6．某一離散型隨機變量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，則a-b的值為（ ?。?br />
ξ 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 組卷：169引用：4難度：0.8 -
7．已知函數(shù)f（x）=
，則y=f（x）的圖象大致為（ ?。?/h2>1ln（x+1）-x組卷：3988引用：39難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．函數(shù)f（x）=xlnx-（a+1）x+1．
（1）若函數(shù)f（x）存在過點（1，1）的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上最大值為m,最小值為n,求m-n的最小值．組卷：121引用：1難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+a-1，a∈R．
（1）若f（x）≤x,求a的取值范圍；
（2）當a∈（0，1]時，證明：．f（x）≤（x-1）exea組卷：161引用：6難度：0.3