2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知函數(shù)f（x）=xe^x，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．1-

  B．e

  C．2e

  D．e°
  組卷：125引用：1難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，則其相關(guān)系數(shù)值最大的是（　?。?br />?

  A．r1

  B．r2

  C．r3

  D．r4
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如果隨機(jī)變量ξ～B（n,p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 1 5

  D． 1 4
  組卷：110引用：15難度：0.9

  解析

• 4．一袋中裝有10個(gè)球，其中3個(gè)黑球、7個(gè)白球，從中先后隨機(jī)各取一球（不放回），則第二次取到的是黑球的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 3 10

  D． 7 10
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知從某批材料中任取一件時(shí)，取得的這件材料的強(qiáng)度X～N（200，18²），則取得的這件材料的強(qiáng)度介于182到236之間的概率為（　?。?br />附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974）．

  A．0.9973

  B．0.8665

  C．0.8413

  D．0.8185
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某一離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下表，且Eξ=1.5，則a-b的值為（　?。?br />

  ξ		0			1			2			3
  P		0.1			a			b			0.1

  A．-0.1

  B．0

  C．0.1

  D．0.2
  組卷：158引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  1

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3952引用：38難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數(shù)f（x）=xlnx-（a+1）x+1．
  （1）若函數(shù)f（x）存在過點(diǎn)（1，1）的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上最大值為m,最小值為n,求m-n的最小值．
  組卷：94引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+a-1，a∈R．
  （1）若f（x）≤x,求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a∈（0，1]時(shí)，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  （

  x

  -

  1

  ）

  e

  x

  e

  a

  ．
  組卷：121引用：4難度：0.3

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