2012-2013學(xué)年北大附中深圳南山分校高三（上）假期檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，4，5}，若x∈A且x?B，則x等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

  1

  x

  有相同定義域的是（　　）

  A．f（x）=lnx

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=ex
  組卷：800引用：51難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=x²-x的定義域?yàn)閧0，1，2}，那么該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，2}

  C． { y | - 1 4 ≤ y ≤ 2 }

  D．{y|0≤y≤2}
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 4．sin330°等于（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：1224引用：53難度：0.9

  解析

• 5．方程cosx=lgx的實(shí)根的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x³-3x²+1是減函數(shù)的區(qū)間為（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-∞，0）

  D．（0，2）
  組卷：803引用：74難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知：函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  -

  a

  （其中常數(shù)a＜0）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x∈（a,0]，使得不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：153引用：16難度：0.5

  解析

• 20．已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一個極值點(diǎn)．
  （Ⅰ）求a；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．
  組卷：1465引用：51難度：0.5

  解析