2023-2024學年湖南省懷化市沅陵一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|2x-3＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．1∈A，且2∈A

  B．1?A，且2?A

  C．1∈A，且2?A

  D．1?A，且2∈A
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，4}，集合B={0，1，2，3}，全集U=Z，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{-1，4}

  C．{4，5}

  D．{-1，0}
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  t

  =

  11

  -

  3

  ，

  s

  =

  7

  -

  5

  則（　?。?/h2>

  A．t＞s

  B．t≥s

  C．t≤s

  D．t＜s
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k-1，k∈Z}，M={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b∈P

  B．a(chǎn)+b∈Q

  C．a(chǎn)+b∈M

  D．以上都不對
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2）的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：111引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則不等式cx²-bx+a＜0的解集為（　　）

  A． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  C． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }

  D．{x|-2＜x＜1}
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞-1，y＞0，且

  1

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  =1，則x+2y的最小值為（　　）

  A．9

  B．8

  C． 2 2

  D．3
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2022年冬天新冠疫情卷土重來，我國大量城市和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：小時）變化的關(guān)系如下：當0≤x≤4時，

  y

  =

  16

  8

  -

  x

  -

  1

  ；當4＜x≤10時，

  y

  =

  5

  -

  1

  2

  x

  ．若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用．
  （1）若一次噴灑4個單位的消毒劑，則有效殺滅時間可達幾小時？
  （2）若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的消毒劑，要使接下來的4小時中能夠持續(xù)有效消毒，試求a的最小值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）
  組卷：264引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
  （1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （3）若不等式f（x）≥0對一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：364引用：14難度：0.1

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