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2023-2024學(xué)年湖南省懷化市沅陵一中高一(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/29 19:0:1

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|2x-3<0},則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:125引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知集合A={-1,0,4},集合B={0,1,2,3},全集U=Z,則圖中陰影部分表示的集合是( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 3.已知
    t
    =
    11
    -
    3
    ,
    s
    =
    7
    -
    5
    則(  )

    組卷:59引用:1難度:0.7
  • 4.已知集合P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k-1,k∈Z},M={x|x=4k+1,k∈Z},且a∈P,b∈Q,則( ?。?/h2>

    組卷:34引用:1難度:0.7
  • 5.函數(shù)y=x+
    1
    x
    -
    2
    (x>2)的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:111引用:3難度:0.9
  • 6.已知不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-2<x<1},則不等式cx2-bx+a<0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:78引用:3難度:0.7
  • 7.已知x>-1,y>0,且
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    y
    =1,則x+2y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:108引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.2022年冬天新冠疫情卷土重來(lái),我國(guó)大量城市和地區(qū)遭受了奧密克戎新冠病毒的襲擊,為了控制疫情,某單位購(gòu)入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒,已知在一定范圍內(nèi),每噴灑1個(gè)單位的消毒劑,空氣中釋放的濃度y(單位:毫克/立方米)隨著時(shí)間x(單位:小時(shí))變化的關(guān)系如下:當(dāng)0≤x≤4時(shí),
    y
    =
    16
    8
    -
    x
    -
    1
    ;當(dāng)4<x≤10時(shí),
    y
    =
    5
    -
    1
    2
    x
    .若多次噴灑,則某一時(shí)刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí),它才能起到殺滅空氣中的病毒的作用.
    (1)若一次噴灑4個(gè)單位的消毒劑,則有效殺滅時(shí)間可達(dá)幾小時(shí)?
    (2)若第一次噴灑2個(gè)單位的消毒劑,6小時(shí)后再噴灑a(1≤a≤4)個(gè)單位的消毒劑,要使接下來(lái)的4小時(shí)中能夠持續(xù)有效消毒,試求a的最小值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
    2
    取1.4)

    組卷:237引用:8難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(m+1)x2-(m-1)x+m-1
    (1)若不等式f(x)<1的解集為R,求m的取值范圍;
    (2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥(m+1)x;
    (3)若不等式f(x)≥0對(duì)一切
    x
    [
    -
    1
    2
    ,
    1
    2
    ]
    恒成立,求m的取值范圍.

    組卷:342引用:13難度:0.1
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