2020年寧夏銀川市永寧縣回民高級中學(xué)高考數(shù)字診斷性試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|-1≤x≤0}，B={x|log₂（1-x）≤0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{0}

  D．{x|-1≤x≤1}
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i,

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則z?（

  z

  +2）的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  、

  b

  夾角為60°，且|

  a

  |=2，|

  a

  -2

  b

  |=2

  7

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：69引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  π

  2

  ＜β＜α＜

  3

  π

  4

  ，若cos（α-β）=

  12

  13

  ，sin（α+β）=-

  3

  5

  ，則sin2β=（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 56 65

  D．- 16 65
  組卷：594引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知實數(shù)a＞b＞0，c＜0；則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc	B．a(chǎn)c＞bc
  C．loga（a-c）＞logb（b-c）	D． a a - c ＞ b b - c
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了弘揚我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)廣播站從中國5個傳統(tǒng)節(jié)日（春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)）中隨機選取3個節(jié)日來講解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和中秋節(jié)都被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 7 10
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=e^|x|+cosx-2的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

請考生在第22、23兩題中任選-題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）若點P的極坐標(biāo)為（2，π），

  |

  PM

  |

  +

  |

  PN

  |

  =

  5

  2

  ，求a的值．
  組卷：369引用：22難度：0.6

  解析

（10分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-m|．
  （1）當(dāng)m=1時，解不等式f（x）≤x+3；
  （2）若存在實數(shù)x,使得不等式f（x）≤3+|m-x|成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析