人教五四新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（12）

一、選擇題（共2小題）

• 1．如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（　　）

  A．20米

  B． 10 3 米

  C． 15 3 米

  D． 5 6 米
  組卷：1656引用：68難度：0.9

  解析

• 2．如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度．她站在B處仰望樹(shù)頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m,測(cè)得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m,則這棵樹(shù)的高度為（　?。ńY(jié)果精確到0.1m,

  3

  ≈1.73）．
  

  A．3.5m

  B．3.6m

  C．4.3m

  D．5.1m
  組卷：740引用：63難度：0.9

  解析

二、填空題（共3小題）

• 3．如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°．則建筑物CD的高度為

  m（結(jié)果不作近似計(jì)算）．
  組卷：707引用：66難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AC是操場(chǎng)上直立的一個(gè)旗桿，從旗桿上的B點(diǎn)到地面C涂著紅色的油漆，用測(cè)角儀測(cè)得地面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的仰角是∠BDC=45°，到A點(diǎn)的仰角是∠ADC=60°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）如果BC=3米，那么旗桿的高度AC=

   

  米．
  組卷：241引用：57難度：0.5

  解析

• 5．如圖，小明在測(cè)量旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)地面上有一灘積水，他剛好能從積水中看到旗桿的頂端，測(cè)得積水與旗桿底部距離CD=6米，他與積水的距離BC=1米，他的眼睛距離地面AB=1.5米，則旗桿的高度DE=

  米．
  組卷：263引用：54難度：0.5

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三、解答題（共25小題）

• 6．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要測(cè)量教學(xué)樓的高度AM．下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：
  
  請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈

  17

  50

  ，cos20°≈

  47

  50

  ，tan20°≈

  9

  25

  ）
  組卷：212引用：54難度：0.5

  解析

• 7．在一個(gè)陽(yáng)光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場(chǎng)放風(fēng)箏，放了一會(huì)兒，兩個(gè)人爭(zhēng)吵起來(lái)：
  小明說(shuō)：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”．
  小強(qiáng)說(shuō)：“我的風(fēng)箏引線比你的長(zhǎng)，我的風(fēng)箏飛得更高”．
  誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個(gè)風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段AC）長(zhǎng)30米，小強(qiáng)的風(fēng)箏引線（線段BC）長(zhǎng)36米，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高？
  （結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）
  組卷：200引用：54難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測(cè)地面上點(diǎn)A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動(dòng)，5秒到達(dá)Q處，此時(shí)觀測(cè)地面上點(diǎn)B的俯角為45°．（點(diǎn)P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
  （1）若氣球從Q處繼續(xù)向前移動(dòng)，方向不變，再過(guò)幾秒位于B點(diǎn)正上方？
  （2）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：305引用：54難度：0.5

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• 9．如圖，某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測(cè)得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點(diǎn)D距塔AB的距離DC為100米，求手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：382引用：55難度：0.5

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• 10．釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土，為測(cè)量釣魚(yú)島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處，測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D，并測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為37°，求釣魚(yú)島兩端AB的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

  2

  ≈1.41）
  
  組卷：260引用：55難度：0.5

  解析

三、解答題（共25小題）

• 29．如圖，小明為了測(cè)量小山頂?shù)乃撸贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)73.2米到達(dá)山腳B處，測(cè)得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，求塔高．（精確到0.1米，

  3

  ≈1.732）
  組卷：476引用：61難度：0.3

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• 30．如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
  （1）求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；
  （2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？
  組卷：1239引用：61難度：0.3

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