北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章 圖形的相似》2016年單元測(cè)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），要使△DEF與△ABC相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G，H，M，N四點(diǎn)中的（　?。?/h2>

  A．H或N

  B．G或H

  C．M或N

  D．G或M
  組卷：583引用：27難度：0.7

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• 2．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：16
  組卷：4323引用：50難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則

  AE

  EC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 5
  組卷：5675引用：20難度：0.7

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• 4．在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：
  甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
  對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人都對(duì)	B．兩人都不對(duì)
  C．甲對(duì)，乙不對(duì)	D．甲不對(duì)，乙對(duì)
  組卷：4273引用：81難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：3292引用：21難度：0.9

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• 6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（　　）

  A．3：2

  B．3：1

  C．1：1

  D．1：2
  組卷：5644引用：136難度：0.9

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• 7．四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′位似，O為位似中心，若OA：OA′=1：3，則S_{四邊形ABCD}：S_{四邊形A′B′C′D′}=（　?。?/h2>

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：214引用：2難度：0.7

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• 8．小剛身高1.7m,測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影長(zhǎng)為1.1m,那么小剛舉起手臂超出頭頂（　?。?/h2>

  A．0.5 m

  B．0.55 m

  C．0.6 m

  D．2.2 m
  組卷：287引用：7難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，已知在△ABC和△EBD中，

  AB

  EB

  =

  BC

  BD

  =

  AC

  ED

  =

  5

  2

  ．
  （1）若△ABC與△EBD的周長(zhǎng)之差為60cm,求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
  （2）若△ABC與△EBD的面積之和為812cm²，求這兩個(gè)三角形的面積．
  組卷：253引用：1難度：0.1

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• 26．某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
  ①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
  ②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
  根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？
  
  組卷：2238引用：61難度：0.5

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