2020-2021學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)解放中學(xué)九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．把一元二次方程4x²+5x=81化為一般形式后，二次項系數(shù)為4，則一次項系數(shù)及常數(shù)項分別為（　?。?/h2>

  A．5，81

  B．5x,81

  C．5，-81

  D．-5x,-81
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 2．對于拋物線y=-2（x+5）²+4，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下，頂點坐標（5，4）

  B．開口向上，頂點坐標（5，4）

  C．開口向下，頂點坐標（-5，4）

  D．開口向上，頂點坐標（-5，4）
  組卷：781引用：6難度：0.8

  解析

• 3．要將拋物線y=x²平移后得到拋物線y=x²+2x+3，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：507引用：9難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-8x+1=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=15

  B．（x+4）2=17

  C．（x-8）2=63

  D．（x+8）2=65
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析

• 5．對稱軸是直線x=-2的拋物線是（　　）

  A．y=-2x2-2

  B．y=2x2-2

  C．y=-（x+2）2

  D．y=-（x-2）2
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6191引用：65難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a＜0）圖象上三點A（-1，y₁），B（2，y₂）C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：4804引用：9難度：0.5

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三、解答題（共7小題，共72分）

• 22．某水果超市經(jīng)銷一種高檔水果，售價每千克50元．
  （1）若連續(xù)兩次降價后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
  （2）若按現(xiàn)售價銷售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，超市決定采取適當?shù)臐q價措施，但超市規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該超市希望每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
  （3）為了迎接新學(xué)期，在（2）的基礎(chǔ)上，超市決定每賣出1千克捐贈a元（a≤2）給貧困山區(qū)學(xué)生，設(shè)每千克漲價x元．若要保證當0≤x≤8時，每天盈利隨著x的增加而增大，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：231引用：6難度：0.7

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• 23．已知：如圖，正方形ABCD，點E是DC邊上的一動點，過點C作AE的垂線交AE延長線于點F，過D作DH⊥CF，垂足為H，點O是AC中點，連HO．
  （1）如圖1，當∠CAE=∠DAE時，證明：AE=2CF；
  （2）如圖2，當點E在DC上運動時，線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？
  若存在，證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：若不存在，請說明理由；
  （3）當E為DC中點時，AC=2

  2

  ，直接寫出AF的長

  ．
  
  組卷：205引用：2難度：0.1

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